第6章数据的分析 6.4数据的离散程度
第6章 数据的分析 6．4 数据的离散程度
c)预习导学 1·一组数据中最大数据与最小数据的差叫做极差 2·方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即y2=(x1 x)2+(x2x)2+…+(xn-x)2],其中x是x1x23…xn的平均数,而 标准差是方差的算术平方根 3·一组数据的极差、方差、标准差较小’这组数据越稳定
1．一组数据中___________与____________的差叫做极差． 2．方差是各个数据与平均数_________的平均数．即s 2＝[(x1－ x) 2＋(x2－x) 2＋…＋(xn－x) 2 ]，其中x是x1，x2，…xn的平均数，而 标准差是方差的____________． 3．一组数据的极差、方差、标准差较____，这组数据越稳定 ． 最大数据 最小数据 差的平方 算术平方根 小
令课内睛练 知识点一:极差的概念 1·(2015·扬州改编)若一组数据一1,0,2,4,x的极差为7, 则x的值是(D) A 3B.6 C·7D.6或-3 2·(2014深圳)在-2,1,2,1,4,6中正确的是(D) A·平均数3B.众数是-2 C·中位数是1D.极差为8 3·(2014南京)2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如 下(单位:cm):168,166,168,167,169,168,则她们身高的 众数是168cm,极差是3cm
知识点一：极差的概念 1．(2015·扬州改编)若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7， 则x的值是( ) A．－3 B．6 C．7 D．6或－3 2．(2014·深圳)在－2，1，2，1，4，6中正确的是( ) A．平均数3 B．众数是－2 C．中位数是1 D．极差为8 3．(2014·南京)2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如 下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的 众数是_______cm，极差是______cm. D D 168 3
课内精练 知识点二:方差、标准差的概念 4·(2014南充)组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3 x,4,5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是3 5·(2015·呼和浩特改编)某校五个绿化小组一天的植树的棵 树如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么 这组数据的方差是1.6
知识点二：方差、标准差的概念 4．(2014·南充)一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3， x，4，5，若这组数据的中位数为 3，则这组数据的方差是____． 5．(2015·呼和浩特改编)某校五个绿化小组一天的植树的棵 树如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是 10，那么 这组数据的方差是____． 5 3 1.6
课内精练 6·甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次 成绩统计如下 命中环数 7 910 甲命中相应环数的次数。22-0-1 乙命中相应环数的次数143140 请你算一算:甲、乙射击成绩的方差 解:甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:X甲=(7×2+ 8×2+10×1)=8xc=57×1+8x3+9×1)=8;8平=5{2(7 8)2+2(8-8)2+(10-8)]=12s2=(7-8)2+3(8-8)2+(9-8) 0.4
6．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次， 成绩统计如下： 请你算一算：甲、乙射击成绩的方差． 解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：x 甲＝ 1 5 (7×2＋ 8×2＋10×1)＝8，x 乙＝ 1 5 (7×1＋8×3＋9×1)＝8；s 甲 2＝ 1 5 [2(7－ 8) 2＋2(8－8) 2＋(10－8) 2 ]＝1.2，s 乙 2＝ 1 5 [(7－8) 2＋3(8－8) 2＋(9－8) 2 ] ＝0.4