7.1为什么要证明
7．1 为什么要证明
1·知道证明及推理的必要性:要判断一个数学结论是否正确,仅 仅依靠实验 观察或归纳是不够的,必须进行有根有 据的证明 2·检验数学结论是否正确的常用方法常用方法:实验验证 举出反例 推理论证等
1．知道证明及推理的必要性：要判断一个数学结论是否正确，仅 仅依靠________、_________或________是不够的，必须进行有根有 据的________． 2．检验数学结论是否正确的常用方法常用方法：__________、 ____________、_____________等． 观察 归纳 证明 实验验证 举出反例 推理论证 实验
1·(3分)如图,利用所学的知识进行逻辑推理,工人盖房时常用木 条FF固定矩形门框ABCD’使其不变形这种做法的根据是(D) A·两点之间线段最短 D E B·矩形的对称性 C·矩形的四个角都是直角 D·三角形的稳定性 FB
D 1．(3分)如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木 条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是( ) A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
2·(3分)在上完数学课后,王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树 的影子好像平行,但他不敢肯定,此时他最好的办法是(C) A·找来三角板、直尺,通过平移三角板来验证影子是否平行 B·相信自己,两个影子就是平行的 C·构造几何模型,用已学过的知识证明 D·作一直线截两影子,并用量角器测出同位角的度数,若相等则 影子平行
C 2．(3分)在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树 的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是( ) A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行 B．相信自己，两个影子就是平行的 C．构造几何模型，用已学过的知识证明 D．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则 影子平行
3·(3分)下列说法中,①锐角都相等;②大于90°且小于平角的角是 钝角;③互为相反数的两数和为0;④若l1⊥2,l1l3,则2⊥l3其中 正确的有( A·①② B.②2③ C.③④D.②④ 4·(6分)如图所示的方格纸中,每一格小正方形的边长均为1,小莉 画出一个等腰直角三角形ABC,她画得对吗?请你设法验证一下,并 与同伴交流各自的方法 解:AC=BC +1 10,AB 2+4=25,AC2+BC2=20=AB2所以她画 得对
B 3．(3分)下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是 钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l 1⊥l 2，l 1⊥l 3，则l 2⊥l 3 .其中 正确的有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4．(6分)如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边长均为1，小莉 画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对吗？请你设法验证一下，并 与同伴交流各自的方法． 解 ： AC ＝ BC ＝ 3 2＋1 2 ＝ 10 ， AB ＝ 2 2＋4 2＝2 5，AC2＋BC2＝20＝AB2 .所以她画 得对．