自测题1答案一、1、0m=0,/1-252:2、反馈量;3、稳、快、准;4、开环极点;5、大(小)、差(好);4M6、滞后一超前;7、二、1.C;2.A;3.C;4.C:5.C三、1.×:2.V;3.V:4.V:5.V四、1、答:非线性系统在正弦性号作用下,进行谐波线性化后,输出量的一次谐波分量与输入信号的复数的比值,即:N(X)=立X2、答:一对靠得很近的闭环零极点。3、答:当特征根这一对共轭复数根时,其对应的奇点称为焦点:它可分为稳定焦点和不稳定焦点。4、答:在零初始条下,线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换的比值。五、1、1)用方框图等效变换法:如下图示:E(s)C(s)R(s)(G,(s)Gz(s)G (s)G,(s)H (s)1/G(s)C(s)G,(s)G2(s)G,(s)G,(s)R(s) 1+G,(s)G, (s)H,(s)+G,(s)G,(s)H,(s)+G,(s)G,(s)G,(s)G,(s)2)、用梅逊公式时,有三条回路和一条前向通道,得结果如上式(略)25 K,2、解:1)系统开环传函为:G(s)与标准式比较,得:s(s+0.8+25K)02m=25=25K[ K,=1,得:[K, = 0.168250×=5=0.8+25Ke-,系统阶跃响应:c(t)=h(t)=1-sin(@, /1 5*t+ β)=1-1.155e-2.5t sin(4.33t+60°)V1-53y-= 16.3%超调量:%=e@2=25=25KK, =12)由标准式比较得:得,由于系统为阶系统,系数大[K,=0.25][250~=5V2=0.8+25K,1_ 0.8+25K, =0.283于零,满足稳定的条件,所以:e。==~25K,六、1、解:1)系统三个开环极点:pi=0,p2=-1,Ps=-2,无有限零点,有三条根轨迹,[。=±/3,”;实轴上根轨迹为:[0,-1],起于0,-1,-2,终于无穷远处:渐近线方程:a=-1
自测题 1 答案 一、1、 2 m =n 1−2 ;2、反馈量;3、稳、快、准;4、开环极点;5、大(小)、差(好); 6、滞后-超前;7、 X M 4 ; 二、1.C; 2.A; 3.C; 4.C; 5.C; 三、1. ; 2. √;3. √;4. √; 5. √ 四、1、答:非线性系统在正弦性号作用下,进行谐波线性化后,输出量的一次谐波分量与 输入信号的复数的比值,即: . . 1 ( ) X Y N X = 2、答:一对靠得很近的闭环零极点。 3、答:当特征根这一对共轭复数根时,其对应的奇点称为焦点,它可分为稳定焦点和 不稳定焦点。 4、答:在零初始条下,线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换的比值。 五、1、1)用方框图等效变换法:如下图示: 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 3 4 2 1 2 3 4 1 2 3 4 G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s R s C s + + + = 2)、用梅逊公式时,有三条回路和一条前向通道,得结果如上式(略) 2、解: 1) 系 统 开 环 传 函 为 : ( 0.8 25 ) 25 ( ) 1 t o s s K K G s + + = 与 标 准 式 比 较 , 得 : = = + = = N t n K K 2 5 0.8 25 25 25 1 2 ,得: = = 0.168 1 1 Kt K 系统阶跃响应: sin( 1 ) 1 1.155 sin(4.33 60 ) 1 ( ) ( ) 1 2 2.5 0 2 − + = − + − = = − − − t e t e c t h t t n t n 超调量: % 16.3% 2 1 = = − − e 2)由标准式比较得: = = + = = N t n K K 2 5 2 0.8 25 25 25 1 2 得 = = 0.251 1 1 Kt K 由于系统为阶系统,系数大 于零,满足稳定的条件,所以: 0.283 25 1 0.8 25 1 = + = = K K K e t ss 六、1、解:1)系统三个开环极点:p1=0,p2=-1,p3=-2,无有限零点,有三条根轨迹, 起于 0,-1,-2,终于无穷远处;渐近线方程: = − = 1 / 3, a a ;实轴上根轨迹为:[0,-1], G1(s) G2(s) H1(s) G3(s) H2(s) G4(s) - - R(s) - C(s) 1/G(s)
一1[-2,-0);分离点d:=0;得:d=-0.42:与虚轴的交点:由特征方程:d+1d+2dS+3s+2s+K=0,将s=jの代入,得:K=6,の=±/2:得根轨迹如下:2)=0.5时的阻尼线:β=60°,它与根轨迹的交点为:s=α±jQ=-0.33±j0.58第三个极点为:S:+S2+s3=pi+P2+P3=-3得:Ss=-2.34tjo所以将Sit和S2作为主导极点,降阶的二阶系统的传函为:0.445S,S2d(s)=(ss,)(ss2)$2 +0.667s+0.445系统的5=0.5;,=0.667所以有:6%=e-5/l-=16.3%3=9.0 st,Son10 K(s +2)2)、开环传函:G。(s)s(s2 + s + 10)率特性频10K(j@+2)10 K[(8-°)@- j(20 -0")]Go(jo)=jo(10-0+jo)0[(10-@)+0"]Jo系统奈氏图如右图示,当K>1时,(-1,j0)点被包围,系统不稳定,所以系统的稳定范围是:0<K<1.(-K, jo)七、角解:系统开环脉冲传函为:1(1-e-)z.(1-2-).G(=) =1---(=-1(=-e-T)闭环特征方程为:D()=22-2e-Tz+e-T=22-0.736z+0.368=0,闭环极点为:=12=0.368±j0.482要单位圆内,系统稳定,则静态位置误差系数为:K,=o0;静态速度误差系数为:K,=lim(z-1)G(z)=l;所以稳态误差为:e=T/K=1=→
[-2,-∞);分离点 d: 0 1 2 1 1 1 + = + + d + d d ;得:d=-0.42;与虚轴的交点:由特征方程: S 3 +3s2 +2s+K=0,将 s=jω 代入,得:K=6, = 2 ;得根轨迹如下: 2) = 0.5时的阻尼线: 0 = 60 ,它与根轨迹的交点为: s = j = −0.33 j0.58 第三个极点为: s1 + s2 + s3 = p1 + p2 + p3 = −3 得:s3=-2.34 所以将 s1 t 和 s2 作为主导极点,降阶的二阶系统的传函为: 0.667 0.445 0.445 ( )( ) ( ) 2 1 2 1 2 + + = − − = s s s s s s s s s 系统的 = 0.5 ; n = 0.667 所以有: % 16.3% 2 / 1 = = − − e 9.0 3 = = n s t s 2)、开环传函: ( 10) 10 ( 2) ( ) 0 2 + + + = s s s K s G s ; 频率特性: [(10 ) ] 10 [(8 ) (20 )] (10 ) 10 ( 2) ( ) 2 2 2 2 2 0 2 − + − − − = − + + = K j j j K j G j 系统奈氏图如右图示,当 K>1 时,(-1,j0)点被包围,系 统不稳定,所以系统的稳定范围是:0<K<1. 七 、 解 : 系 统 开 环 脉 冲 传 函 为 : ( 1)( ) (1 ) (1 ) 1 1 ( ) 1 1 T T z z e e z z z G z − − − − − − − • − • − = 闭环特征方程为: ( ) 2 0.736 0.368 0 2 2 = − + = − + = − − D z z e z e z z T T ,闭环极点为: z1,2 = 0.368 j0.482 要单位圆内,系统稳定,则静态位置误差系数为: K p = ;静态速度误 差系数为: 1 lim( 1) ( ) 1 → = − = z v K z G z ;所以稳态误差为: ess = T / K =1 -1 × × -2 × jω σ ω (-K,j0) jω