广西大学：《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件）第六章 样本及抽样分布 6.3 抽样分布

第六章样本及抽样分布第三节抽样分布一、基本概念二、常见分布三、小结概率论与数理统计（第4版）

第三节 抽样分布 一、基本概念 二、常见分布 三、小结

6.3抽样分布一、基本概念1.统计量的定义设X,X,,,X,是来自总体X的一个样本，g(X,X2,.,X,)是X,X,,".,X,的函数，若g中不含未知参数，则称 g(Xj,X2,…,X,)是一个统计量设x,x2,.,x,是相应于样本X,X,,,X的样本值,则称g(xi,X2,",xn)是 g(Xi,X2,",Xn)的观察值，K

一、基本概念 1. 统计量的定义 不含未知参数, 的观察值. , , , , 设 X1 X2  Xn 是来自总体X 的一个样本 ( , , , ) , , , , g X1 X2  Xn 是 X1 X2  Xn的函数 计量. 若g中 则称 g(X1 ,X2 ,  ,Xn ) 是一个统 x x xn X X Xn , , , , , , 设 1 2  是相应于样本 1 2  的样本值, ( , , , ) ( , , , ) 则称g x1 x2  xn 是 g X1 X2  Xn

6.3抽样分布实例1 设X,,X,X,是来自总体N(μ,α)的一个样本,其中μ为已知,2为未知,判断下列各式哪些是统计量哪些不是？T = Xi,T, = X +X,e*是T, = +(X++X, + X),， Ts=Xi+X2-2μT = max(Xi,X2,X3),T,==(X+X+X3).不是

, ? , , , , , ( , ) 2 2 1 2 3 些是统计量 哪些不是 样 本 其 中 为已知 为未知 判断下列各式哪 设 是来自总体 的一个   X X X N   , T1 = X1 , 3 2 1 2 X T = X + X e ( ), 3 1 T3 = X1 + X2 + X3 max( , , ), T4 = X1 X2 X3 2 , T5 = X1 + X2 −  ( ). 1 2 3 2 2 2 T6 2 X1 + X + X  = 是 不是 实例1

6.3抽样分布2.几个常用统计量的定义设X,X2,.…,X,是来自总体的一个样本,Xi,X2,,x,是这一样本的观察值Z二X =(1)样本平均值Xinil"2i其观察值x-n(2)样本方差Zx?-nx?S2=Z(X,-X) =nn--

2. 几个常用统计量的定义 , , , , 设 X1 X2  Xn 是来自总体的一个样本 (1) 样本平均值 ; 1 1 = = n i Xi n X (2) 样本方差 = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 = . 1 1 = = n i xi n 其观察值 x , , , . x1 x2  xn 是这一样本的观察值 . 1 1 1 2 2       − − = n i Xi nX n

6.3抽样分布其观察值之(x,-x)= ,(2xi-nx)n-li(3)样本标准差Z(X,-X) ;S=/S=,-Z(x; - x)2 .其观察值S=KO

其观察值 = − − = n i xi x n s 1 2 2 ( ) 1 1 = (3) 样本标准差 2 S = S 其观察值 ( ) . 1 1 1 2 = − − = n i xi x n s . 1 1 1 2 2       − − = n i xi nx n ( ) ; 1 1 1 2 = − − = n i Xi X n