运动学 第六章点的运动学 dx d 故 dt dt dt 速度大小 V=1/V,+1,+ 方向cOs(v,i cos( v,j) cos( v, k) 3.加速度 同理 dydy dv dv dt dt dt dt dt j+2k=a,i+aj+ak dt 大小和方向为 2 ta y + a cos(a, 1) coS( a j cos(a, k)
6 3. 加速度 同理 i j k i j k i j k v a x y z x y z a a a t z t y t x t v t v t v t 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d d d d d d d a a x a y a z 2 2 2 a a a a a ax y z cos( a, i) cos( a, j) cos( a, k ) t z v t y v t x vx y z d d d d d d 故 2 z 2 y 2 x v v v v v v x cos( v , i) v v y cos( v , j) v v z cos( v , k ) 速度大小 方向 大小和方向为 运动学 第六章 点的运动学
运动学 第六章点的运动学 例题6-1 人在路灯下由灯柱起以匀速ν沿直线背离灯柱 行走。设人高AB=l,灯高OL=h,试求头顶影子M的 速度和加速度。 M vt
7 v t x h O L A B l x 运动学 第六章 点的运动学
运动学 第六章点的运动学 例题6-1 解:取坐标轴Ox如图。由三角形相似关 系,有 OM BM OL AB x x-vt h l 从而求得M点的直线运动方程 vt h M点的速度 dt h-l 而加速度a=0,即M点作匀速运动。8
8 AB BM OL OM l x vt h x vt h l h x v h l h t x v d d v t x h O L A B l x 运动学 第六章 点的运动学
运动学 第六章点的运动学 例题6-2 椭圆规的曲柄O可绕 B 定轴O转动,端点A以铰链 连接于规尺BC;规尺上的 点B和C可分别沿互相垂直 的滑槽运动,求规尺上任 一点M的轨迹方程。 已知:OA=AC=AB=2 CM=b
9 A C B y O x x M y 运动学 第六章 点的运动学
运动学 第六章点的运动学 例题6-2 x 运动演示
10 运动学 第六章 点的运动学