《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）06 第2章 流体运动学 - 2.1.3 Euler方法和Lagrange方法的区别

2.1.2Euler方法1）定常流动(Steadyflow）当三0时，良既是定常流动，是严格由Eulerian观点定义。atD注意当0时，并不意味是定常流动。Dtd-DevelopingvelocityFully developedatvelocityprofile,V(r)profile, V(r,z)

1) 定常流动(Steady flow) 当 时，既是定常流动， 0 是严格由Eulerian观点定义。 t    注意当 时，并不意味是定常流动。 0 DDt  2.1.2 Euler方法

2.1.2Euler方法2）不可压流体流动（Incompressibleflow）Dp当0时，既是不可压流体流动，是严格Dt由Lagrabgian观点定义。ap=0时，并不意味是不可压流体流动。注意当atDp此外，也要区分p=const与三0的不同，Dt前者是指同一种不可压流体流动，后者是不可压流体流动

2) 不可压流体流动(Incompressible flow) 当 时，既是不可压流体流动，是严格 由Lagrabgian观点定义。 0 D Dt   注意当 时，并不意味是不可压流体流动。 0 t    此外，也要区分 与 的不同， 前者是指同一种不可压流体流动，后者是不可压流体流动。   const 0 D Dt   2.1.2 Euler方法

2.1.2Euler方法由上分析知，流体质点的加速度可以划分为由于流动非均匀性所引起的变位加速度和由流动非定常所引起的局部加速度两部分，即总加速度=局部加速度变位加速度+（非定常引起）（非均匀引起）

2.1.2 Euler方法 由上分析知，流体质点的加速度可以划分为由 于流动非均匀性所引起的变位加速度和由流动非定 常所引起的局部加速度两部分，即 总加速度= 局部加速度 + 变位加速度 （非定常引起） （非均匀引起）

2.1.2Euler方法总导数（totalderivative）或物质导数，随体导数文(materialsubstantial derivative):D()a()(v.v)()atDta()a()a()a()+uMataxdzaylocal rateconvective rate of changeof changeave.g.,local acceleration =atavavavconvective acceleration = (V.V)V=uMoyOzax

2.1.2 Euler方法                   convective rate of chang e.g., local acceleration = convective acceleration = local rate of chang e e uvw xy z uvw t y t z t x D Dt                          V V V V V V V  =   总导数(total derivative) 或物质导数，随体导数 (material, substantial derivative )：

2.1.2Euler方法同样，可以得到其他物理量的时间全导数Dpap(V.v)patDtopDp(V. V)patDt

2.1.2 Euler方法 同样，可以得到其他物理量的时间全导数： ( ) ( ) D Dt t Dp p p Dt t              V V