可见,在偏心拉伸(压缩)情况下,中性轴是一条不 通过截面形心的直线。 求出中性轴在、z两轴上的截距 a F F 对于周边无棱角的截面,可作两 D(1) 条与中性轴平行的直线与横截面的 D2(2=2) 周边相切,两切点D1、D2,即为横 qy中性轴 截面上最大拉应力和最大压应力所 在的危险点。相应的应力即为最大 拉应力和最大压应力的值
可见，在偏心拉伸(压缩)情况下，中性轴是一条不 通过截面形心的直线。 求出中性轴在y、z两轴上的截距 F y z F z y z i a y i a 2 2 = − , = − 对于周边无棱角的截面，可作两 条与中性轴平行的直线与横截面的 周边相切，两切点D1、D2，即为横 截面上最大拉应力和最大压应力所 在的危险点。相应的应力即为最大 拉应力和最大压应力的值。 中性轴 D (y ,z 2 2 )2 a z ay O z y D (1 y 1,z1)
对于周边具有棱角的截面,其危险点必定在截面 的棱角处。如,矩形截面杆受偏心拉力F作用时, 若杆任一横截面上的内力分量为FN=F,M=Fxr, M2=FF,则与各内力分量相对应的正应力为: 本不 D1 Dll yDf D2 h 按叠加法叠加得 中性轴
对于周边具有棱角的截面，其危险点必定在截面 的棱角处。如，矩形截面杆受偏心拉力F作用时， 若杆任一横截面上的内力分量为FN=F、 My=FzF， Mz=FzF，则与各内力分量相对应的正应力为： 按叠加法叠加得 O D2 D1 F A y z y O z h D1 D2 F W zF y z y O D2 D1 Fy F Wz 中性轴 y z O D1 t,max D2 c,max
可见,最大拉应力和最大压应力分别在截面的 棱角D1、D2处,其值为 t max F FEF FyE W:w C, max 危险点处仍为单轴应力状态,其强度条件为 Otm≤[o c, max ≤[o
可见，最大拉应力和最大压应力分别在截面的 棱角D1、D2处，其值为 z F y F W Fy W Fz A F = c,max t,max 危险点处仍为单轴应力状态，其强度条件为 [ ] [ ] c,max c t,max t
例8-6图示不等截面与等截面杆,受力F=350kN, 试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。 解:两栏均为压应力 F. F F FO I max =— A w 350000350×50×6 2003 0.2×0.30.2×0.32 300 200 =I17MPa Y F max A 图(1) 图(2) 350×10 =8.75MP 200×200
8.75MPa 200 200 350 103 2max = = = A F = + = 1 1 1max Wz M A F 11.7MPa 0.2 0.3 350 50 6 0.2 0.3 350000 2 = + 解：两柱均为压应力 例8-6 图示不等截面与等截面杆，受力F=350kN， 试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。 图（1） 图（2） F 300 200 F 200 M F d F
例8-7图示立柱,欲使截面上的最大拉应力为 零,求截面尺寸h及此时的最大压应力。 120kN 解:(1)内力分析 30kN F=-120-30=-150kN M=30×200=6000N.m 1200 (2)最大拉应力为零的条件 F M t max 圈i50 a w 150×1036×6000×103 =0 150×h 150×h 解得h=240mm
例8-7 图示立柱，欲使截面上的最大拉应力为 零，求截面尺寸h及此时的最大压应力。 120kN 30kN 200 150 h 解：（1）内力分析 M N m FN k N 30 200 6000 . 120 30 150 = = = − − = − （2）最大拉应力为零的条件 0 150 6 6000 10 150 150 10 2 3 3 max = + = − = + h h W M A FN t 解得 h=240mm