飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km结果精确到0.1km）分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOO中解决。FO解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练：因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边包括已知什么和求什么），会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯α得出Rt△ABC中的ZABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了ZA的对边斜边例1小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式sinA=来解决的两个实际问题即已知/α和斜边，求/α的对边：以及已知/α和对边，求斜边（三）巩固练习1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高船莓岛楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60°，图6-17热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）2.如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14'：已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：（1）.谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来.(1)（2）．请学生结合图形独立完成。图6-186
6 飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？（地 球半径约为 6400km，结果精确到 0.1km） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直 角三角形 FOQ中解决。 ． 解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前， 学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不 太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几 何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行 线的内错角相等的性质由已知的俯角α 得出 Rt△ABC 中的∠ABC，进而利用解直角三角 形的知识就可以解此题了． 例 1 小结：本章引言中的例子和例1 正好属于应用同一关系式 sinA= 斜边 A的对边 来解决的两个实际问题即已知a 和斜边， 求∠α 的对边；以及已知∠α 和对边，求斜边． （三）．巩固练习 1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高 楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60 0 ， 热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼 有多高（结果精确到0.1`m） 2．如图 6-17，某海岛上的观察所A 发现海上某船只 B 并测得其俯角α =80°14′．已知观 察所 A的标高(当水位为0m时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m， 求观察所 A 到船只 B 的水平距离 BC(精确到 1m) 教师在学生充分地思考后，应引导学生分析： （1）．谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来． （2）．请学生结合图形独立完成。 O P Q F
3如图6-19，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CDB此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平行于CD的直线交BD于E，构造出H日Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求C图6-19出BD与CD.设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角ZACD=52°已知人的高度为1.72米，求树高精确到0.01米）要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它.（四）总结与扩展请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决：今后，我们要善于用数学知识解决实际问题，四、布置作业1.课本p96第3，4，.6题7
7 3 如图 6-19，已知 A、B 两点间的距离是160 米，从 A 点看 B 点的仰角是 11°，AC 长为 1.5 米，求 BD 的高及水平距离CD． 此题在例 1 的基础上，又加深了一步，须由 A 作一条平行于 CD 的直线交 BD 于 E，构造出 Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求 出 BD与 CD． 设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训 练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的． 练习：为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树15 米的 E 处，测得仰角∠ACD=52°， 已知人的高度为1.72 米，求树高(精确到 0.01米)． 要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决 它． (四)总结与扩展 请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三 角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题． 四、布置作业 1．课本 p96 第 3，.4，.6 题