531□3"&->0+时，b<0，劳斯表中第一列元素符号改变了两次S20(e)：系统有两个正根，不稳定。2 + 3eSI6e-2so乘以原特征方程，得新的特征方程为：(S+3)D;(s) = D(s)(s + 3) = s4 + 3s3 3s2 7s + 6 = 0SA136s307S26□2/3sl20so11KV6
∵ε→0+时，b1 < 0，劳斯表中 第一列元素符号改变了两次 ∴系统有两个正根，不稳定。 （s+3）乘以原特征方程，得新的特征方程为： D1 (s) = D(s)(s + 3 ) = s 4 + 3s 3 3s 2 7s + 6 = 0 s 3 s 2 s 1 s 0 1 3 0(ε) 2 2 s 4 s 3 s 2 s 1 s 0 1 3 6 3 7 2/3 6 20 6 11
例3-7设某线性系统的闭环特征方程为D(s)= s4 + s3 3s2 s + 2 = 0试用劳斯判据判断系统稳定性。解：该系统的劳斯表如下SI132sU1□12□2SI00so第二种特殊情况：劳斯表中某行元素全为零。此时，特征方程中存在对原点对称的根（实根，共轭虚根或12共轭复数根）。对此情况，可作如下处理：K
例3-7 设某线性系统的闭环特征方程为 D(s) = s 4 + s 3 3s 2 s + 2 = 0 试用劳斯判据判断系统稳定性。 解: 该系统的劳斯表如下 第二种特殊情况：劳斯表中某行元素全为零。此时， 特征方程中存在对原点对称的根（实根，共轭虚根或 共轭复数根）。对此情况，可作如下处理： s 4 s 3 s 2 s 1 s 0 1 3 2 1 1 2 2 0 0 12