《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）08 第2章 流体运动学 - 2.5 速度势

2.4有旋运动和无旋运动定义：如果流场中某一区域内处处有涡量为零，Q二0，则流体在这一区域的运动是无旋的(irrotational)，否则，流体的运动就是有旋的(rotational)。2=(2,2, 2.ouOvOuowowOv2Q00CaxazazayaxayFluidparticlesnotrotatingIrrotational outerflowregiorVelocityprofileRotationalboundarylayerregionWallFluid particles rotating

2.4 有旋运动和无旋运动 定义：如果流场中某一区域内处处有涡量为零， ，则流 体在这一区域的运动是无旋的(irrotational)，否则，流体的 运动就是有旋的(rotational)。  0  ＝ Ω 0   xyz , , ＝ 0, 0, 0 zx y vu wv uw xy yz z x                 

2.4有旋运动和无旋运动例子1已知二维速度场u=-のy，v=のx，问流场是有旋运动还是无旋运动，运动流体微团会否发生变形？Ugvau解：2.=20, P,=0,,=0axug=wray所以是有旋运动。0838xxyy088xyX.由上分析，该运动是有旋，但无变形。用来描述龙卷风核心区流动

2.4 有旋运动和无旋运动 例子1 已知二维速度场 ，问流场是有旋运动 u yv x     ,  还是无旋运动，运动流体微团会否发生变形？ 解： 2 , 0, 0 z xy v u x y           所以是有旋运动。 0 0 xx yy zz xy xz yz           由上分析，该运动是有旋，但无变形。用来描述龙卷风 核心区流动

2.4有旋运动和无旋运动例子2问流场是已知二维速度场<1.2元2元x2+2上有旋运动还是无旋运动，运动流体微团会否友生变形？解：ue1avauF00x=0=0,0ue=2元r2axayrxy-6y±0,6±082元(x2y2)+0二888V.x此流动为有变形、无旋运动，可用来描述龙卷风的核心区外运动

2.4 有旋运动和无旋运动 例子2 已知二维速度场 ，问流场是 有旋运动还是无旋运动，运动流体微团会否发生变形？ 解： 22 22 2 2 y x u v   x y xy       ， 1 0 ( )0 2 xy z v u x y           ， 2 2 0, 0 2( ) 0 xx yy zz xy yx zx x y x y            此流动为有变形、无旋运动，可用来描述龙卷风 的核心区外运动

2.4有旋运动和无旋运动ueFlowA=14该运动是有旋，但无变形。用来描述龙卷风核心区流动。(a)Flow BeAe此流动为有变形、无旋运动，可用来描述龙卷风的核心区外运动(b)

2.4 有旋运动和无旋运动 此流动为有变形、无旋运动，可 用来描述龙卷风的核心区外运动 。 该运动是有旋，但无变形。用来描 述龙卷风核心区流动

2.4有旋运动和无旋运动例子3'max(2y- y? / h), v= 0直线运动u:h80=8=8=0av1OvVmax0=0,=0,(1-y/ h)+002ayhaxOv1OvVmax41)￥0SX2haxayhX1=0oI=tA1=21口1=31u(y)这是一种有旋、有变形的流动。Particle1Particle2

2.4 有旋运动和无旋运动 例子3 max max 0 1 0, ( ) (1 / ) 0 2 1 ( ) (1 ) 0 2 xx yy zz y x xy z y x xy v v v y h xy h v v v y xy h h                        max 2 (2 / ), 0 v u yyh v h 直线运动   这是一种有旋、有变形的流动