4.乘法公式 公式名称平方差公式 完全平方公式 两数和(差)的平方, 两数和与这两数的 等于这两数的平方和 文字表示差的积,等于这两 加上(减去)这两数积 数的平方的差 的2倍 式子表示(a+b)a-b)=a2-b(a±b)2=2±2ab+b2
4．乘法公式 公式名称 平方差公式 完全平方公式 文字表示 两数和与这两数的 差的积，等于这两 数的平方的差 两数和(差)的平方， 等于这两数的______ 加上(减去)________ 的2倍 式子表示 (a＋b)(a－b)＝ (a±b) 2＝ 平方和 这两数积 a 2－b 2 a 2±2ab＋b 2
公式的 a2+b2=(a+b)2-2a a2=(a+b)(a-b)+b2 常 或(a-b)2+_2ab; 用变形 b2=a2-(a+b)a-b) (a+b)2=(a-b)2+4ab [点拔](1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的 乘法,公式的主要作用是简化运算; (2)公式中的字母可以表示数,也可以表示其他单 项式或多项式
公式的 常 用变形 a 2＝ (a－b)＋b 2； b 2＝ －(a＋b)(a－b). a 2＋b 2＝(a＋b) 2－ , 或(a－b) 2＋ ； (a＋b) 2＝(a－b) 2＋ . (a＋b) 2ab 2ab 4ab [点拨](1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的 乘法，公式的主要作用是简化运算； (2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单 项式或多项式． a 2
考点讲练 考点一幂的乘法运算 例1计算: (1)(2a)(b3)24a3b4;(2)(-8)2017×(0.125)2016 解:(1)原式=8a3b6×4a3b4=32a3+3b6+4=2a6b10 (2)原式=(-8)×(-8)2016×(0.125)2016 =(-8)[(-8)×0.1251206 (-8)×(-1)2016=-8
考点讲练 考点一 幂的乘法运算 例1 计算： （1）(2a) 3 (b 3 ) 2 ·4a 3b 4； （2）(－8)2017 ×(0.125)2016. 解：（1）原式=8a 3b 6 ×4a 3b 4=32a 3+3b 6+4=2a 6b 10 . （2）原式=（－8）×（－8）2016 ×（0.125）2016 =（－8）[（－8） ×0.125]2016 =（－8）×（－1）2016=－8
方法总结 幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方.这三种运算性质贯穿全章,是整式乘法 的基础.其逆向运用可将问题化繁为简,负数乘方 结果的符号,奇次方得负,偶次方得正 午hwl 练 1.下列计算不正确的是(D A2a3. a=2a B.(-a3)2=a D. a2 a4=a8
方法总结 幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法 的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方 结果的符号，奇次方得负，偶次方得正. 1.下列计算不正确的是（ ） A.2a 3 ·a=2a 4 B. (－a 3 ) 2=a 6 C. a 4 ·a 3=a 7 D. a 2 ·a 4=a 8 D 针对训练