讨论已知两边和一边对角的三角形的解 (按角4分类) A的范围 a,b关系解的情况 a>b 一解 A为钝角或直角 a<h 无解 a<sina 无解 bina 一解 A为锐角 bina<a<b两解 >b 一解 思考:在△ABC中,a=x,b=2,A=450,若这个三角形有 两解则的取值范围是(22
A的范围 a,b关系 解的情况 （按角A分类） 讨论已知两边和一边对角的三角形的解： A为钝角或直角 A为锐角 a＞b a≤b a＜bsinA a=bsinA bsinA＜a＜b 一解 无解 无解 一解 两解 a≥b 一解 0 : , , , , 2 45 , ___________ ABC a x b A x 思考 在 = = = 中 若这个三角形有 两解 则 的取值范围是 ( 2, 2)
正弦定理的推论: a C sin a sin B sinC2R(R为△ABC外接圆半径) →a=2 Rsin a,b=2 Rsin b,C=2 Rino(边换角) →sinA SIn B (角换边) 2R 2R≌nC=C 2R sin a sin b: sin c=a: b: c
正弦定理的推论： sin sin sin a b c A B C = = =2R (R为△ABC外接圆半径） = = = a R A b R B c R C 2 sin , 2 sin , 2 sin sin ,sin ,sin 2 2 2 a b c ABC R R R = = = = sin : sin : sin : : A B C a b c （边换角） （角换边）