《复变函数论》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 解析函数 2.1 解析函数的概念

再让△z沿虚轴趋于零，则又有来浴Au+iAy0= limf'(z) = limN-0 Ax +iy4z>0Az△uiyOvOu= limlim1Ar=0Ax=0iyiyayay北Ay-0Ay-0比较上两式，则得大兴OuOvOvQuaxayaxay且在点z处有OuOvOvauf'(z)+1ayaxaxay

u v i y y   = − +   再让 z 沿虚轴趋于零，则又有 ( ) 0 lim z f z z   →   =  0 lim z u i v  → x i y  +  =  +  0 0 0 0 lim lim x x y y u i v  =  = i y i y  →  →   = +   比较上两式，则得 , u v x y   =   u v y x   = −   且在点z处有 ( ) u v v u f z i i x x y y      = + = −    

注意：患发①本定理表明，若函数f(z)在点z可导，则依据公式（2.4）可求得点的导数f(z)。这比由导数定义求北导方便得多。2)C一R条件只是导数存在的一个必要条件中文

注意 ： ①本定理表明，若函数 f z z ( )在点 可导， （2.4）可求得点的导数 则依据公式 f z ( )。 这比由导数定义求 导方便得多。 ② C—R条件只是导数存在的一个必要条件