水波的描述 找 扑 w(x+ iy, t)=f(x,y, t)+ iy(x, y, t) 找 P x抄 u(x,y, t)+ iv(, y, t) 抖 拌 抄_f 抄 g u 扑 扑 是水平位移 1是垂直位移 p是大气压力 扑 h 抖 大气扰动(风暴潮)、船波 ●海底运动(海啸)、日月引-P0。=F gh? 力(天文潮)等 EXIT
11 EXIT 水波的描述 p p g i o t f r h 骣¶ - = - ç ÷ ç ÷ ç桫 ÷ ¶ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x y,t x, y,t x, y,t u x, y,t v x, y,t z u , v x y x y w i f iy w i f y y f + = + ¶ = + ¶ 抖 抖 = = = = - 抖 抖 u , v t t 抖x h = = 抖 0 u v x y u u u p u v t x y x v v v p u v g t x y y r r r 抖 + = 抖 骣ç 抖 抖 ÷ ç + + ? - ç桫抖 抖 ÷÷ 骣ç 抖 抖 ÷ ç + + ? - + ç桫抖 抖 ÷÷ x是水平位移 h是垂直位移 po是大气压力 大气扰动(风暴潮）、船波、 海底运动（海啸）、日月引 力（天文潮）等
渠道中的长波·潮汐波 海浪、潮汐研究的一个简化模型,当波长 远大于水深,称为长波; 是水平位移,1是垂直位移; 抖h 抖2 抖2 潮汐波,與是经度,a是地球半径,c2=gh; H=qg=06(0.25)米,c大于n,是正/高潮, C小于ma,是逆/低潮(一般情况) 抖x 抖 .- sin 2(nt +f+e) 22=311 cos 2 (nt +f+e) EXIT
12 ➢海浪、潮汐研究的一个简化模型，当波长 远大于水深，称为长波； ➢x是水平位移，h是垂直位移； ➢潮汐波，f是经度，a是地球半径，c 2=gh； H＝af/g＝0.6（0.25）米，c大于na，是正/高潮， c小于na，是逆/低潮（一般情况）。 EXIT 渠道中的长波·潮汐波 ( ) 2 2 2 2 2 2 c f sin nt 2 t a x x f e f 抖 = - + + 抖 2 2 2 2 2 2 2 2 gh , gh t x t x 抖 抖 x x h h = = 抖 抖 ( ) 2 2 2 2 1 2 2 c H cos nt c n a h f e = + + - 2 2 2 311 c h n a a =
表面重力波 ·机制:自由面扰动 用形成水平气压梯度 守恒导致表面升高 (无限)深水时流体 速快;2=8k u=- ke sin(kx-wt) ·有限水深(平底)时流体运动轨迹为椭圆,对 h<<时不存在色散现象(波速与波长无关)。 Akchk(z+ h)]sin(hx -wt) w"= gath(kh)? ghk 13
13 表面重力波 • 机制：自由面扰动—流体柱高差异—因重力作 用形成水平气压梯度力—驱动流体运动—质量 守恒导致表面升高—如此往复，形成波动； • （无限）深水时流体运动轨迹为圆，长波的波 速快； • 有限水深（平底）时流体运动轨迹为椭圆，对 h<<l时不存在色散现象（波速与波长无关）。 2 w = gk ( ) kz u A ke sin kx t = - - w u Akch k z h sin kx t = - + - [ ( )] ( w ) ( ) 2 2 w = ? gk kh ghk t h