例：利用窗函数法设计一个幅度响应能逼近截止频率Q=元/2rad的低通滤波器Ha(ej2)的线性相位FIR滤波器。分别采用Hann窗、Hamming窗、Blackman窗截短，并与矩形窗设计结果比较。Hann窗与矩形窗的比较(2=元/2，M=30)解:SquarHann-10-20AS=20.9015dB-3en-40FAs=43.9297dB50-60-70800.10.20.500.30.40.60.70.8Normalizedfrequency
Hann窗与矩形窗的比较(c=/2 , M=30) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Normalized frequency Gain,db As=20.9015dB 例：利用窗函数法设计一个幅度响应能逼近截止频率c=/2rad的低通 滤波器Hd (ej )的线性相位FIR滤波器。分别采用Hann窗、Hamming窗、 Blackman窗截短，并与矩形窗设计结果比较。 解： 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Normalized frequency Gain,db Square Hann As=43.9297dB As=20.9015dB
加权窗Hamming(海明)窗(w=hamming(M)2元k)]R[k]h[k] = h.[k]w [k]w~[k]= [0.54 - 0.46 cos(N_1.0022AA=8,=0.002210.0022主瓣宽度8元/N[XA0.002227.0元N过渡带宽度1015202530k滤波器幅度函数时域波形（M=30）窗函数幅度谱（M=30）A,= 0.019dB, A,= 53dB
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 W ( ) Hamming(海明)窗(w=hamming(N)) 2π [ ] ] [0.54 0.46cos( 1 )] [ N N k k N w k R − − = Ap 0.019dB, As 53dB c N 7.0π 1.0022 0.0022 1 1−0.0022 d p=ds =0.0022 [ ] [ ] [ ] d h k h k w k = N 0 5 10 15 20 25 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 k W[k] 时域波形（M=30） 窗函数幅度谱（M=30） 滤波器幅度函数 过渡带 宽度 主瓣宽度 8/N 加权窗
例：利用窗函数法设计一个幅度响应能逼近截止频率Q=元/2rad的低通滤波器H.(ej2)的线性相位FIR滤波器。分别采用Hann窗、Hamming窗、Blackman窗截短，并与矩形窗设计结果比较。Hamming窗与矩形窗的比较(2=元/2，M=30)解:HanmingAs=20.9015dBo景As=51.4122dB0.10.20.30.50.40.70.80.9Normalizedfrequency
Hamming窗与矩形窗的比较(c=/2 , M=30) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Normalized frequency Gain,db As=20.9015dB 例：利用窗函数法设计一个幅度响应能逼近截止频率c=/2 rad的低通 滤波器Hd (ej )的线性相位FIR滤波器。分别采用Hann窗、Hamming窗、 Blackman窗截短，并与矩形窗设计结果比较。 解： 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Normalized frequency Gain,db Square Hamming As=20.9015dB As=51.4122dB
加权窗Blackman(布莱克曼)窗(w=blackman(M))2元k4元k)]R[k]w~[k] =[0.42 - 0.5cos(+ 0.08cos(h[k] = ha[k]wn [k]主瓣宽度8=8,=0.000212元/NO211.4m过渡带N宽度10154滤波器幅度函数时域波形（M=30）窗函数幅度谱（M=30）A,0.0017dB,A.~74dB
Blackman(布莱克曼)窗(w=blackman(N)) 2π 4π [0.42 0.5cos( ) 0.08cos( )] 1 1 [ ] [ ] N N k k N N w k R k = − + − − Ap 0.0017dB，As 74dB c N 11.4π 1.0002 0.0002 1−0.0002 d p=ds =0.0002 [ ] [ ] [ ] d h k h k w k = N 0 5 10 15 20 25 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 k W[k] -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 W() 时域波形（M=30） 窗函数幅度谱（M=30） 滤波器幅度函数 过渡带 宽度 主瓣宽度 12/N 加权窗
例：利用窗函数法设计一个幅度响应能逼近截止频率Q=元/2rad的低通滤波器Ha(ej2)的线性相位FIR滤波器。分别采用Hann窗、Hamming窗、Blackman窗截短，并与矩形窗设计结果比较。Blackman窗与矩形窗的比较(2=元/2，M=30)解:Square-10As=20.9015dB20-30pe-40-56070As=75.8717dB-80-1000.100.20.30.40.5..0.60.70.80. 9Normalizedfrequency
Blackman窗与矩形窗的比较(c=/2 , M=30) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Normalized frequency Gain,db As=20.9015dB 例：利用窗函数法设计一个幅度响应能逼近截止频率c=/2 rad的低通 滤波器Hd (ej )的线性相位FIR滤波器。分别采用Hann窗、Hamming窗、 Blackman窗截短，并与矩形窗设计结果比较。 解： 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Normalized frequency Gain,db Square blackman As=20.9015dB As=75.8717dB