多速率信号处理基础为什么进行多速率信号处理多速率信号处理的基本单元抽取滤波器和内插滤波器数字滤波器结构的多相分解利用MATLAB实现多速率转换
多速率信号处理基础 ◆ 为什么进行多速率信号处理 ◆ 多速率信号处理的基本单元 ◆ 抽取滤波器和内插滤波器 ◆ 数字滤波器结构的多相分解 ◆ 利用MATLAB实现多速率转换
多速率信号处理的基本单元※抽取和内插的时域描述※抽取和内插的频域分析※抽取和内插的等效联接
多速率信号处理的基本单元 ※抽取和内插的时域描述 ※抽取和内插的频域分析 ※抽取和内插的等效联接
抽取和内插的时域描述M倍抽取(down-sampler,M-fold decimator)ay[k] = xp[k]x[k]Xp[k] = x[Mk]IMx[k]M-3倍抽取XD[K]02
抽取和内插的时域描述 (a) M倍抽取(down-sampler, M-fold decimator) M x[k] [ ] [ ] D y k = x k M=3倍抽取 0 3 6 9 k x[k] 0 1 2 3 k xD[k] D x k x Mk [ ] [ ] =
抽取和内插的时域描述(b) L倍内插(interpolation, up-sampler, L-fold expander)x[k / L],k=0,±L,±2L, .y[k] = xi[k]x[k]x[k] =个 L0,Othersx[]L=3倍内插023x[k]0
抽取和内插的时域描述 L x[k] [ ] [ ] I y k = x k L=3倍内插 0 1 2 3 k x[k] 0 3 6 9 k xI[k] (b) L倍内插(interpolation, up-sampler, L-fold expander) I [ / ], 0, , 2 , [ ] 0, Others x k L k= L L x k =
抽取和内插的频域分析 x,[k]= x[Mk]M倍抽取的频域分析u[k]12元8M-11LZ-Mx[Mk]z-k%[k] X,(z) =e-MkM-M0k=-001=0812元l80M-1Z-n/MZx[n]%[n]z-n/MXp(z)=x[n]z21MX(zMeMn=-001=0n=00n是M的整数倍Q-2元／M-X(c)-2MX(e1-0
抽取和内插的频域分析 M 倍抽取的频域分析 1 2π j j D 0 1 (e ) (e ) M Ω l Ω M l X X M − − = = D ( ) [ ] k k X z x Mk z − =− = 1 2π j 0 1 [ ] e M kl M M l k M − = % = / D ( ) [ ] n M n M n X z x n z − =− = 是 的整数倍 1 1 2π j 0 1 ( e ) M l M M l X z M − − = = D x k x Mk [ ] [ ] = M k 1 −M 0 / [ ] [ ] n M M n x n n z − =− = %