线性相位FIR滤波器线性相位系统的充要条件线性相位系统的时域特性线性相位系统的频域特性线性相位系统的零点分布
◆ 线性相位系统的充要条件 ◆ 线性相位系统的时域特性 ◆ 线性相位系统的频域特性 ◆ 线性相位系统的零点分布 线性相位FIR滤波器
广义线性相位系统严格线性相位系统广义线性相位系统H(ej°)= A(2)e-i(α2+β)H(ei°)=|H(ei°) ejo(2)α和β是与2无关的常数，p2)=- a2A(②是可正可负的实函数p(2)=-a(2)=-(α2+β)a>0a>0Q
广义线性相位系统 j j j ( ) H H (e ) (e ) e = ()= - a 严格线性相位系统 广义线性相位系统 j j( ) H A (e ) ( )e - + = 和是与无关的常数， A()是可正可负的实函数 φ(Ω)=−αΩ α>0 Ω φ(Ω)=−(αΩ+β) α>0 0 Ω
线性相位系统的充要条件M-kZH(z)=h[k]zN=M+1k=0M为FIR数字滤波器的阶数，N为h[k|的长度FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件时域：h[k] = ± h[M-k]z域:H[2] = ±z-MH[z-1]
线性相位系统的充要条件 FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件 时域： h[k] = h[M-k] N =M+1 z域： H[z] = z -MH[z -1 ] 0 ( ) [ ] M k k H z z h k - = = M为FIR数字滤波器的阶数，N为h[k]的长度
线性相位系统的充要条件h[K] = h[M-k]h[K] = -h[M-k] M=4M=4h[k]={2, 3, 0, -3, -2],h[k]={2, 3, 5, 3, 2],H(z)=2+3z-l +5z-2 +3z-3 +2z 4H(z)= 2+3z-1 -3z-3 -2z -4H(z-l)=2+3z +5z2 +3z3 +2zH(z-l)=2+3z -3z3 -2z4zH(2-)=2z-4 +3z-3 +52-2 +3z- +2z4H(z-l)= 2z-4 +3z-3 _3z-1 2H(2) = -z-4 H(z-')H(z)= z4H(z-l)z域: H[2] =z-MH[z-]]z域: H[2] = -z-MH[z-1]
线性相位系统的充要条件 1 2 3 4 H z z z z z ( ) 2 3 5 3 2 - - - - = + + + + h[k]={2, 3, 5, 3, 2}, M=4 4 1 H z z H z ( ) ( ) - - = 1 2 3 4 H z z z z z ( ) 2 3 5 3 2 - = + + + + 4 1 4 3 2 1 z H z z z z z ( ) 2 3 5 3 2 - - - - - - = + + + + h[k]={2, 3, 0, -3, -2}, M=4 1 3 4 H z z z z ( ) 2 3 3 2 - - - = + - - 1 3 4 H z z z z ( ) 2 3 3 2 - = + - - 4 1 4 3 1 z H z z z z ( ) 2 3 3 2 - - - - - = + - - 4 1 H z z H z ( ) ( ) - - = - h[k] = h[M-k] h[k] = -h[M-k] z域： H[z] = z -MH[z -1 ] z域： H[z] = -z -MH[z -1 ]
线性相位系统的时域特性※I型(h[k]=h[M-kl,M为偶数※ II型 (h[k]=h[M-k],M为奇数)※ III型(h[k]=-h[M-k], M为偶数)※ IV型(h[k]=-h[M-k], M为奇数)
线性相位系统的时域特性 ※I型 (h[k]=h[M-k], M为偶数) ※II型 (h[k]=h[M-k], M为奇数) ※III型 (h[k]=-h[M-k], M为偶数) ※IV型(h[k]=-h[M-k], M为奇数)