北京交通大学：《数字信号处理》课程教学课件（PPT讲稿）第6章 数字滤波器实现 6.2 FIR数字滤波器的基本结构

FIR数字滤波器的基本结构直接型结构线性相位直接型结构级联型结构

FIR数字滤波器的基本结构 ◆ 直接型结构 ◆ 线性相位直接型结构 ◆ 级联型结构

FIR数字滤波器的直接型结构M阶FIR数字滤波器的系统函数为MMh[k]z-kZH(2)=Zb,z1k=0i=0设FIR数字滤波器阶数M-5H(2) = h[0]+ h[1]z-1 + h[2]z-2 + h[3]--3 + h[4]2-4 + h[5]2--1x[k]-11-Z7777h[0]h[2]h[5]Yh[1]h[3] h[4]y[K]

FIR数字滤波器的直接型结构 i i M i k M k H z h k z b z − = − = =  =  0 0 ( ) [ ] M阶FIR数字滤波器的系统函数为 h[0] x[k] y[k] h[1] h[2] h[3] h[4] h[5] −1 z −1 z −1 z −1 z −1 z 设FIR数字滤波器阶数M=5 1 2 3 4 5 H z h h z h z h z h z h z ( ) [0] [1] [2] [3] [4] [5] − − − − − = + + + + +

线性相位FIR数字滤波器的直接型结构当FIR数字滤波器具有线性相位时，其单位脉冲响应hk具有对称特性：h[k]= ±h[M-k]在实现具有线性相位FIR数字滤波器直接型结构时，可以共用乘法器以降低成本，即可得线性相位FIR数字滤波器的直接型结构

线性相位FIR数字滤波器的直接型结构 当FIR数字滤波器具有线性相位时，其单位脉冲响应h[k] 具有对称特性： h[k]= ±h[M－k] 在实现具有线性相位FIR数字滤波器直接型结构时， 可以共用乘法器以降低成本，即可得线性相位FIR数字滤 波器的直接型结构

线性相位FIR数字滤波器的直接型结构h[0]=h[4]FIR滤波器I型系统：M=4，h[k]=h[M一kh[1]=h[3]H(z) = h[0]+ h[1]z-1 + h[2]z-2 + h[1]z-3 +h[0]z-4= h[0](1 + z-4) + h[1](z-l + z-3) + h[2]z-2x[k]h[0]h[2]h[1]y[K]

线性相位FIR数字滤波器的直接型结构 FIR滤波器I型系统：M=4，h[k]= h[M－k] 1 2 3 4 H z h h z h z h z h z ( ) [0] [1] [2] [1] [0] − − − − = + + + + 4 1 3 2 h z h z z h z [0](1 ) [1]( ) [2] − − − − = + + + + h[0] h[1] h[2] x[k] y[k] −1 z −1 z −1 z −1 z h[0]=h[4] h[1]=h[3]

线性相位FIR数字滤波器的直接型结构h[0]=h[5]FIR滤波器II型系统：M=5，h[k]=h[M-k]h[1]=h[4]h[2]=h[3]H(z) = h[0] + h[1]z-1 + h[2]--2 +h[2]--3 + h[1]z-4 + h[0]--5= h[0](1+ z-5) + h[1](z-1 + z-4) +h[2](z-2 + z-3)x[k]-h[0]h[1]h[2]y[K]

线性相位FIR数字滤波器的直接型结构 FIR滤波器II型系统：M=5，h[k]= h[M－k] 1 2 3 4 5 ( ) [0] [1] [2] [2] [1] [0] − − − − − H z = h + h z + h z + h z + h z + h z [0](1 ) [1]( ) [2]( ) −5 −1 −4 −2 −3 = h + z + h z + z + h z + z h[0] h[1] h[2] x[k] y[k] −1 z −1 z −1 z −1 z −1 z h[0]=h[5] h[1]=h[4] h[2]=h[3]