24.2垂定理
问题情境 赵州桥主桥拱的半径是多少? 问题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧 形它的跨度(孤所对的弦的长)为374m拱高(孤的中点到弦 的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦 的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？
活动一 实践探究 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次,你发现了什么?由此你能得到 什么结论? 可以发现: 圆是轴对称图形,任何一条 直径所在直线都是它的对称轴
实践探究 把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条 直径所在直线都是它的对称轴．
思考 如图,AB是⊙o的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足 为E (1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? (2)你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么2 (1)是轴对称图形.直径CD所在 的直线是它的对称轴 (2)线段:AE=BE 重合,点A与点B重合,AE与BE重合ACAD4◇/1 弧:AC=BC 把圆沿着值径ΦD折叠时,CD两侧的两个半圆 B 分别与BC合
如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足 为E． （1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ · O A B C D E （1）是轴对称图形．直径CD所在 的直线是它的对称轴 （2）线段：AE=BE 弧： AC=BC 把圆沿着直径 AD=BD CD折叠时，CD两侧的两个半圆 重合，点A与点B重合，AE与BE重合， 、 分别与 、 重合。 AC AD BC B D
AE=BE AC=BC AD即直径CD平分弦AB, 并且平分A&ACB 垂径定理:垂直于弦的直径平分 弦,并且平分弦所对的两条弧 A B 推论:平分弦(不是直径)的直径垂 直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ③AE=BE L 由①CD是直径 可推得 ④AC= 何语言事 ②cD⊥AB 题 MAD 由QP是 可推得② CDRDAB ③AE= ④AC=BC ADE BD
· O A B C D E 垂径定理：垂直于弦的直径平分 弦，并且平分弦所对的两条弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂 直于弦，并且平分弦所对的两条弧． AE＝BE， AC=BC AD=BD 即直径CD平分弦AB， 并且平分 AB及 ACB ◼由① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ③AE = BE ⌒ ⌒ ④AC = BC⌒ ⌒ ⑤AD = BD ③AE = BE ◼由①CD是直径 可推得 ②CD⊥AB ⑤AD = BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ④AC = BC