充分条件 假定细分矩阵的特征值向量组成一组基,最 大的三个特征值是实的,且满足 1o=1>A1=λ1>λ2 如果特征映射是正规的,则细分曲面几乎处 处且连续;如果特征映射还是单射,则细分 曲面几乎处处C1连续
充分条件 假定细分矩阵的特征值向量组成一组基，最 大的三个特征值是实的，且满足 𝜆0 = 1 > 𝜆1 = 𝜆1 > 𝜆2. 如果特征映射是正规的，则细分曲面几乎处 处且连续；如果特征映射还是单射，则细分 曲面几乎处处𝐶 1连续。 16
目录 细分曲面收敛性和光滑性概要 C连续性的充分条件 轮换矩阵 例子:Loop细分光滑性
目录 • 细分曲面收敛性和光滑性概要 • 𝐶 1连续性的充分条件 • 轮换矩阵 • 例子 : Loop细分光滑性 17
细分矩阵结构 1-wInlI win) win win! winl 0000000 0000010000 00000000 S 3838181818 18018380038 3818038 83818 !000010000 00 00010000 000000 轮换矩阵 00010000 000 0000 0 0话001000 10话10古01000 000请1000
细分矩阵结构 轮换矩阵 18
轮换矩阵 对一个基本向量进行旋转移位得到轮 换矩阵(Ann× n matrix c is circulant if the rows of c are successive rotational shifts of a single fundamental row c) C[j=c[(-)%m]
轮换矩阵 • 对一个基本向量进行旋转移位得到轮 换矩阵(An 𝑛 × 𝑛 matrix C is circulant if the rows of C are successive rotational shifts of a single fundamental row c): 𝐶 𝑖,𝑗 = 𝑐[ 𝑗 − 𝑖 %𝑛] 19
例子 210001 121000 C 012100 001210 000121 100012 c的选择不一定是第一行
例子 C = 2 1 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 0 1 2 c的选择不一定是第一行。 20