中国科学技术大学：曲面细分（PPT讲稿）Subdivision Surfaces

特征映射 细分矩阵的特征值为0=1>A1=1>12>…。 特征映射定义为一个特殊初始网格的细分极限曲 面 该初始网格与细分模板拓扑同构.对于细分矩阵 的^和五为实数值的情况,初始网格顶点的Ⅹ和Y 分量分别来自二个特征值对应的特征向量,设Z 分量置为0

特征映射 细分矩阵的特征值为𝜆0 = 1 > 𝜆1 = 𝜆1 > 𝜆2 > ⋯。 特征映射定义为一个特殊初始网格的细分极限曲 面。 该初始网格与细分模板拓扑同构．对于细分矩阵 的^和五为实数值的情况，初始网格顶点的X和Y 分量分别来自二个特征值对应的特征向量，设Z 分量置为0。 11

特征映射例子 43 83838 238180185 183818 01838 1-801838 00000 000000160 000000016 000 3816 016 000001616 0000016 8016 160 61—616 1-818181 6016380038 60383800 6038380 8003838 60000000 00000 00000 000016000 0000016160018000 0018 0000000161600180 00 001600018

特征映射例子                                           = 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 8 3 8 1 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 256 3 1 256 3 1 256 3 1 256 3 1 6 4 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S 12

3838 0 381801658 35018381 1-801838 00000 0000000 00000000 00000 000000 00016 16 1—61 1-85816016 016581603 1-8181818 3800 160383800 01658003838 1_60 1—616 00000 00000016000000 000 60000 16160018000 001800 111 98989649898989898,1651651616

1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 6 4 9 8 3 8 3  =1, , , , , , , , , , , ,                                           = 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 8 3 8 1 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 256 3 1 256 3 1 256 3 1 256 3 1 6 4 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S 13

23 43838383816 381801858 000001 00000016000000 00000001600000 0000000 5 000 1-80 01838180165816038380 0000001616001800 0000000 0000 658 0 00505030 160 0 0 16038 6000000 030 00160001 3 18181818 3800 58003838 160000 018000 00 7. 355 7. 5 7777 5 55 77 00 7 55 7 5 7 7 77

                                          − − − − − − − − =                                           − − − − − − − −                                           7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0 13 13 0 0 13 13 0 0 5 5 0 0 5 5 0 0 0 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0 13 13 0 0 13 13 0 0 5 5 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 3 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 8 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 8 5 1 6 1 8 3 8 1 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 3 8 1 8 1 8 3 8 3 256 3 1 256 3 1 256 3 1 256 3 1 6 4 3 3 14

0 0 5 10 2 130 0 13 130 13 7.57.5 12 7.57.5 7.5-7.5 7.5-7.5 8

  − − − − − − − −7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0 13 13 0 0 13 13 0 0 5 5 0 0 5 5 0 0 0 s t 15