各阶导数的近似值 f(k7)≈(kT)-f(k7-T (8-14) T f(kr)-2f(kT-t)+f(kT-2T' It=kt 由此类推,计算n阶导数的近似值需已知 n+1个采样时刻的瞬时值。若式(8-13) 的右边只取前n+1项,便得到n阶保持器的 数学表达式
21 各阶导数的近似值 v 由此类推，计算n阶导数的近似值需已知 n+1个采样时刻的瞬时值。若式（8-13） 的右边只取前n+1项，便得到n阶保持器的 数学表达式。 2 ( ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) T f kT f kT T f kT T f t t kT T f kT f kT T f kT ( ) ( ) ( ) （8-14）
零阶保持器的数学表达式为 f(t=f(kr) kT<t<(k+DT (8-16) f(t) f*(t) f1(t) 零阶保持器 理想采样开关 图8-8信号的采样与保持过程 22
22 图8-8 信号的采样与保持过程 零阶保持器的数学表达式为 f (t) f (kT ) kT t (k 1)T （8-16）
理想采样开关的输出 Laplace变换为 F()=∑f(kn)em k=0 零阶保持器的输出为 ()=∑/()(-k7)-10-7-7 (8-18)
23 理想采样开关的输出Laplace变换为 零阶保持器的输出为 0 * ( ) ( ) k kTs F s f kT e (8-17) 0 ( ) ( ) 1( ) 1( ) k f h t f kT t kT t kT T (8-18)
F(s)=∑/(n/=An-ehn k=0 e f(kT)e 3(8-19) 由上式可知零阶保持器的传递函数 -TS G1(S)= (8-20)
24 由上式可知零阶保持器的 0 ( 1) ( ) ( ) k kTs k Ts h s e e F s f kT 0 ( ) 1 k kTs Ts f kT e s e s e G s Ts h 1 ( ) (8-20) (8-19) 传递函数
零阶保持器的频率特性为 e or Gn(jO) T 1/2e2/7 sin(aT/2) sin(o/o O/0 其幅频特性为((o)= Sn(丌0/0 丌00s (8-22) 相频特性为∠G(io)= +∠Sin(mO/O、)(823)
25 零阶保持器的频率特性为 j e G j j T h 1 ( ) j T e T T T 2 1 / 2 sin( / 2) s T e s s / / sin( / ) s s Gh j T / sin( / ) ( ) ( ) sin( / ) s s h G j 相频特性为 (8-22) (8-23) 其幅频特性为