2 2 (a)连续信号的频谱 AAAM 2 20s (b)理想采样信号的频谱 图8-4
11 图8-4
香农( Shannon)采样定理 令若存在一个理想的低通滤波器,其频率 特性如图8-5所示,便可以将采样信号完 全恢复成原连续信号。由此可得如下著 名的香农( Shannon)采样定理 图8-5) O3/2
12 香农（Shannon）采样定理 v 若存在一个理想的低通滤波器，其频率 特性如图8-5所示，便可以将采样信号完 全恢复成原连续信号。由此可得如下著 名的 ： 图8-5） 香农（Shannon）采样定理
如果采样频率满足以下条件 0≥20 (8-6) maX 式中Om为连续信号频谱的上限 频率 则经采样得到的脉冲序列可以 无失真地恢复为原连续信号 13
13 如果采样频率s满足以下条件 max s 2 式中 为连续信号频谱的上限 频率 max 则经采样得到的脉冲序列可以 无失真地恢复为原连续信号。 （8-6）
二、理想采样过程 为了简化采样过程的数学描述,引入如 下理想来样开关的概念。 今载波信号P()可以近似成如下理想脉冲 序列(->0 6n()=26(-k7) (8-7)
14 二、理想采样过程 v 为了简化采样过程的数学描述，引入如 下理想采样开关的概念 。 v 载波信号 可以近似成如下理想脉冲 序列（ ） p(t) 0 k T (t) (t kT) （8-7）
再设当t<0时,f(t)=0 则采样过程的数学描述为 f()=f():6()=∑f():0(t-k7) k=0 (8-8) 此时,采样过程如图8-6所示。 理想样开关的输出是一个理想脉冲序列 15
15 再设当 时， 则采样过程的数学描述为 t 0 f (t) 0 此时，采样过程如图8-6所示。 理想采样开关的输出是一个理想脉冲序列。 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k T f t f t t f t t kT （8-8）