8-1采样过程与采样定理 采样过程 将连续信号转换成离散信号的过程 该过程可以看成是一个信号的调制过程,如图8-3所示, 其中载波信号P(m)是一个周期为T,宽度为T(r<T), 幅值为↓的脉冲序列,如图83(b)所示 调制后得到的采样信号是一个周期为T,宽度为Z 幅值正比于采样瞬时值的脉冲序列,如图8-3(c)所示。 返回子目录D
6 8-1 采样过程与采样定理 一 、采样过程 ——将连续信号转换成离散信号的过程 1 该过程可以看成是一个信号的调制过程，如图8-3 所示， 其中载波信号p(t) 是一个周期为T，宽度为 )， 幅值为 的脉冲序列，如图8-3（b）所示。 幅值正比于采样瞬时值的脉冲序列，如图8-3（c）所示。 调制后得到的采样信号是一个周期为T，宽度为 返回子目录 ( T
O (b) O T 图83信号的采样过程
7 图8-3 信号的采样过程
f(t)=p()·f() (8-1) 实现上述采样过程的装置称为采样开关 可用图8-3(d)所示的符号表示。 由于载波信号p(t)是周期函数, 故可以展成如下 Fourier级数 +0 p()=∑ 9分C no. (8-2)
8 实现上述采样过程的装置称为采样开关 可用图8-3（d）所示的符号表示。 f (t) p(t) f (t) （8-1） 由于载波信号 p(t)是周期函数， 故可以展成如下Fourier级数 n jn t n s p t C e ( ) （8-2）
其中,O为采样频率,Foue系数Cn 由下式给出 (te n dt 1 sin(na [ /2) -nO,/2 e T noT/2 (8-3) 则采样信号∫2()可以表示为 f()=∑Cnf(le004 1=-00
9 则采样信号 f (t)可以表示为 n jn t n s f t C f t e ( ) ( ) （8-4） / 2 0 / 2 1 sin( / 2) ( ) 1 s n s s s T jn t n e n n T p t e dt T C （8-3） s 其中， 为采样频率， Cn Fourier系数 由下式给出
若连续信号的 Fourier变换为F(i), 则采样信号的 Fourier变换为 +0o F(o)=∑Cn2F(0+mo,) 1=-00 (8-5) 连续信号f(t)与离散信号f()的频谱曲 线如图8-4所示。 10
10 若连续信号的Fourier变换为 ， 则采样信号的Fourier变换为 F( j) 连续信号 与离散信号 的频谱曲 线如图8-4所示。 f (t) f (t) n n s F ( j) C F( j jn ) （8-5）