2017年北京市中考数学试卷 、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)如图所示,点P到直线的距离是() P A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度 2.(3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠4 3.(3分)如图是某个几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱 4.(3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论 是() 5-4-3-2-10 2 A a>-4 B bd>0 C.a>dDb+c>0 5.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 6.(3分)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是() A.6 12C.16D.18 7.(3分)如果a2+2a-1=0,那么代数式(a 的值是()
2017 年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ） A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度 2．（3 分）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A．x=0 B．x=4 C．x≠0D．x≠4 3．（3 分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 4．（3 分）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论 是（ ） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 5．（3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）若正多边形的一个内角是 150°，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．12 C．16 D．18 7．（3 分）如果 a 2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣ ）• 的值是（ ）
A.-3B.-1C.1D.3 8.(3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 贸易额亿美元 5000 4803.6 4718745544 东南亚地区 4000 4436.5 东欧地区 300036325 2000 1523.61660.6 1001440115710、13682 13320 0201120122013201420152016 年份 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是() A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.(3分)小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程 中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系 如图2所示.下列叙述正确的是()
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 8．（3 分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． 2011﹣2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理 ．．．的是（ ） A．与 2015 年相比，2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011﹣2016 年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2011﹣2016 年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200 亿美元 D．2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 9．（3 分）小苏和小林在如图 1 所示的跑道上进行 4×50 米折返跑．在整个过程 中，跑步者距起跑线的距离 y（单位：m）与跑步时间 t（单位：s）的对应关系 如图 2 所示．下列叙述正确的是（ ）
起小苏 小林 50m 图1 小苏 小林 0 图2 A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次 10.(3分)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 4“钉尖向上”的频率 0500100015002000250030003500400045005000投掷次数 下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上 的概率是0.616: ②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的 稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618 ③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏前 15s 跑过的路程大于小林前 15s 跑过的路程 D．小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2 次 10．（3 分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果． 下面有三个推断： ①当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上” 的概率是 0.616； ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一定的 稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618； ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000 时，“钉尖向上”的概率一定
是0.620 其中合理的是() A.①B.②C.①②D.①③ 填空题(本题共18分,每题3分) 11.(3分)写出一个比3大且比4小的无理数 12.(3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中 篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 13.(3分)如图,在△ABC中,M、N分别为AC,BC的中点.若S△CMN=1,则S 四边形ABNM= 14.(3分)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,A=CD.若∠CAB=40°, 则∠CAD= 15.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB可以看作是△OCD经过若 干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OCD得到△AOB 的过程
是 0.620． 其中合理的是（ ） A．① B．② C．①② D．①③ 二、填空题（本题共 18 分，每题 3 分） 11．（3 分）写出一个比 3 大且比 4 小的无理数： ． 12．（3 分）某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中 篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 ． 13．（3 分）如图，在△ABC 中，M、N 分别为 AC，BC 的中点．若 S△CMN=1，则 S 四边形 ABNM= ． 14．（3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上的点， = ．若∠CAB=40°， 则∠CAD= ． 15．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看作是△OCD 经过若 干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD 得到△AOB 的过程： ．
16.(3分)图1是“作已知直角三角形的外接圆的尺规作图过程 已知:Rt△ABC,∠C=90°,求作Rt△ABC的外接圆 作法:如图2 (1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于P,Q 两点 (2)作直线PQ,交AB于点O (3)以O为圆心,OA为半径作⊙o.⊙O即为所求作的圆 请回答:该尺规作图的依据是 C 、解答题(本题共72分,第17题-26题,每小题5分,第27题7分,第28 题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(5分)计算:4cos30°+(1-√2)0-√12+|-2 2(x+1)>5x-7 18.(5分)解不等式组:{x+10 19.(5分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D 求证:AD=BC
16．（3 分）图 1 是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作 Rt△ABC 的外接圆． 作法：如图 2． （1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 P，Q 两点； （2）作直线 PQ，交 AB 于点 O； （3）以 O 为圆心，OA 为半径作⊙O．⊙O 即为所求作的圆． 请回答：该尺规作图的依据是 ． 三、解答题（本题共 72 分，第 17 题-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（5 分）计算：4cos30°+（1﹣ ）0﹣ +|﹣2|． 18．（5 分）解不等式组： ． 19．（5 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D． 求证：AD=BC．