常用的几种配元形式： (1)f(ax+bf(x)d(axb) (2)= 6)r) 能凑幂法 (4)∫f((sinxco=∫f(sinx)dsinx (5)∫f(cosx)sin=-∫f(cos)deosx HIGH EDUCATION PRESS 返回 结
常用的几种配元形式: (1) f (ax b)dx f (ax b) d(ax b) a 1 f x x x n n (2) ( ) d 1 ( ) n f x n dx n 1 x x f x n d 1 (3) ( ) ( ) n f x n dx n 1 n x 1 万 能 凑 幂 法 (4) f (sin x)cos xdx f (sin x) dsin x (5) f (cos x)sin xdx f (cos x) dcos x 机动 目录 上页 下页 返回 结束
(6)[f(tanx)sec2 xdx [f(tanx)dtanx (7)[f(e")e"dx=[f(e*)dex 图na=jr0nx)dnx 解只式-0n =h1+2nx14c HIGH EDUCATION PRESS 目录 返回 结环
(6) f (tan x)sec xdx 2 f (tan x) dtan x f e e x x x (7) ( ) d ( ) x f e x de x x f x d 1 (8) (ln ) f (ln x) dln x 例6. 求 . (1 2ln ) d x x x 1 2ln x dln x 解: 原式 = 2 1 2ln x 1 d(1 2ln x) ln 1 2ln x C 2 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例7.求 解：原式=2je3dx=e3d3 例8.求「sec5xdx 解：原式=∫(tan2x+1)2 dtanx (tan4x+2tan2x+1)dtanx -tanx+tan'x+tanx +C 1 HIGH EDUCATION PRESS 结
例7. 求 d . 3 x x e x 解: 原式 = e x x 2 d 3 d(3 ) 3 2 3 e x x e C x 3 3 2 例8. 求 sec d . 6 x x 解: 原式 = x xdx 2 2 2 (tan 1) sec d tan x (tan x 2 tan x 1) dtan x 4 2 x 5 tan 5 1 x 3 tan 3 2 tan x C 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例9.求 解法1 j-。∫山-l x-In(1+e*)+C 解法2 中= -In(1+e *)C -In(1+e *=-In[e *(e*+1)] 两法结果一样 HIGH EDUCATION PRESS 动 目录
例9. 求 . 1 d x e x 解法1 x e x 1 d x e e e x x x d 1 (1 ) dx x x e e 1 d(1 ) x e C x ln(1 ) 解法2 x e x 1 d x e e x x d 1 x x e e 1 d(1 ) e C x ln(1 ) ln(1 ) ln[ ( 1)] x x x e e e 两法结果一样 机动 目录 上页 下页 返回 结束