dx (a>0) dx arcsin+C a d 想到 1- arcsin u C 「fLp(x]9'(x)dx=「f(o(x)dp(x) (直接配元） HIGH EDUCATION PRESS 自录 返回 结环
例3. 求 ( 0). d 2 2 a a x x 2 1 d u u 想到 arcsin u C 解: 2 1 ( ) d a x a x f ((x))d(x) (直接配元) f [(x)] (x)dx 2 1 ( ) d ( ) a x a x C a x arcsin 2 2 d a x x 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例4.求∫2xed 解：令u=x2,则W=2x,故 原式=∫e(x)dr=∫erdx2=∫e =e”+C=e+C 总结：0Jfx=j/x)dr HIGH EDUCATION PRESS
例4. 求 2 2 d . x xe x 解: 令 2 u x , 则 u 2x , 故 原式 = 2 x e 2 x dx u e C 机动 目录 上页 下页 返回 结束 u e du 2 x e 2 dx 2 x e C 总结： 2 (1) f(x )xdx 2 f (x ) 2 dx 1 2
例5.求∫x1-x产dr 解：令u=x2,则4=2x,故 原式=打V1-xdr -w=d-) =-子-*c=0-xa-x》 =-x)+c HIGH EDUCATION PRESS
3 2 1 2 1 2 3 v c 3 2 2 1 1 3 x c 例5. 求 2 x 1 x dx . 解: 令 2 u x , 则 u 2x , 故 原式 = 2 1 x 2 dx 2 1 1 2 v x v dv 1 2 1 1 1 2 v d v 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 x d x
例4.求「tan xdx 绿Jm=4=- cos x -In cosx C 类似 w-a- In sinx +C HIGH EDUCATION PRESS
例4. 求 tan d . x x 解: x x xd cos sin x x cos dcos ln cos x C cot d ? x x x x x sin cos d ln sin x C x x sin dsin tan xdx 机动 目录 上页 下页 返回 结束 类似
dx 解： x2-a22a (x-a)(x+a) 原式=。 -] 2finalallc HIGH EDUCATION PRESS 自录 返回 结环
C x a x a a ln 2 1 例5. 求 . d 2 2 x a x 解: 2 2 1 x a (x a)(x a) (x a) (x a) 2a 1 ) 1 1 ( 2 1 a x a x a ∴ 原式 = 2a 1 x a x x a dx d 2a 1 x a d(x a) 2a 1 ln x a ln x a C x a d(x a) 机动 目录 上页 下页 返回 结束