1 离散型随机变量
离散型随机变量 1
随机变量 2 在实际问题中，随机试验的结果可以用数值来表示， 由此产生了随机变量的概念 。 有些试验结果本身与数值有关，因此可用一个变量 来表示试验的各种结果； 口抛一枚骰子出现的点数； ▣ 任取10个产品中的次品数 有些试验结果与数值无关，但可以把结果数值化， 即引入一个变量来表示试验的各种结果 口抛一枚硬币，正面向上用1表示，反面向上用0表示 口 课上任选一名同学，用其学号表示 口火箭返回地球的落点位置可以用坐标或经纬度表示
随机变量 在实际问题中，随机试验的结果可以用数值来表示， 由此产生了随机变量的概念。 有些试验结果本身与数值有关，因此可用一个变量 来表示试验的各种结果； 抛一枚骰子出现的点数； 任取10个产品中的次品数 有些试验结果与数值无关，但可以把结果数值化， 即引入一个变量来表示试验的各种结果 抛一枚硬币，正面向上用1表示，反面向上用0表示 课上任选一名同学，用其学号表示 火箭返回地球的落点位置可以用坐标或经纬度表示 2
随机变量的定义 3 0 我们可以把2中的每一个样本点ω与一个实数 X(ω)相对应，X(ω)可看成ω的实值函数 R 2 Xω) 口称实值函数X:2→R为随机变量(random variable)),简记为r.v
随机变量的定义 我们可以把𝛀中的每一个样本点𝝎与一个实数 𝑿(𝝎)相对应， 𝑿(𝝎)可看成𝝎的实值函数 称实值函数𝑿:𝛀 → 𝑹为随机变量(random variable)，简记为r.v. 3 𝜔. X(𝜔) R
随机变量的特点 4 它随试验结果的不同而取不同的值，因而取值 具有随机性。在试验之前只知道它可能取值的 范围，而不能预先确定取哪个值。 由于试验结果的出现具有一定的概率，因此随 机变量取某个值或者某个范围内的值也有一定 的概率。 随机变量在某范围的取值表示随机事件
随机变量的特点 它随试验结果的不同而取不同的值，因而取值 具有随机性。在试验之前只知道它可能取值的 范围，而不能预先确定取哪个值。 由于试验结果的出现具有一定的概率，因此随 机变量取某个值或者某个范围内的值也有一定 的概率。 4 随机变量在某范围的取值表示随机事件
例 5 口抛一枚骰子，令X=出现的点数，则X是一v. 口X的取值为1,2,3,4,5,6 ▣{X≤4}表示事件：点数不超过4 口{X为偶数}表示事件：点数为偶数 0】 观察某电子元件的寿命，令Z:该元件的寿命， 则Z是一v. 口Z的取值为所有非负实数 ▣{Z≤500}表示事件：该元件寿命不超过500h
例 抛一枚骰子，令𝑿 =出现的点数，则𝑿是一r.v. 𝑿的取值为1,2,3,4,5,6 {𝑿 ≤ 𝟒}表示事件：点数不超过4 {𝑿为偶数}表示事件：点数为偶数 观察某电子元件的寿命，令𝒁:该元件的寿命， 则𝒁是一r.v. 𝒁的取值为所有非负实数 {𝒁 ≤ 𝟓𝟎𝟎}表示事件：该元件寿命不超过500h 5