2.角量子数I将角动量平方算符M=—（h/2）2[(1/sin)(i)(/i)a作用在氢原子波函数n.l,m上，可得Mpn,1,m = I(I+1) (h/2)2Yn,I,m
2．角量子数 l 将角动量平方算符 = －（h/2π）2 [(1/sinθ) ∂/∂θ(sinθ∂/∂θ)+ (1/sin2 θ) ∂2 /∂φ2 ] 作用在氢原子波函数 ψn,l,m 上，可得 ψn,l,m ＝ l(l+1) (h/2π)2 ψn,l,m 2 M ˆ 2 M ˆ
M2=1(I+1) (h/2)2I= 0, 1, 2, ... (n-1)/ M / = [U (I+1) ]1/2(h/2)物理意义1角量子数/决定原子轨道角动量的大小因此称它为角量子数
M2 = l (l+1) (h/2π)2 l = 0，1，2，.（n-1） ︱M︱= [l (l+1) ]1/2(h/2π) 物理意义 1 角量子数 l 决定原子轨道角动量的大小 因此称它为 角量子数
原子的角动量和原子的磁矩有关，原子只要齿与角动量M有角动量也就有磁矩，这个磁矩的关系为jit-(el2me)M式中：m。是电子的质量；e为电子电荷；负号表示电子带负电；e/2m。是轨道磁矩和轨道角动量的比值，称为轨道运动的磁旋比
原子的角动量和原子的磁矩有关，原子只要 有角动量也就有磁矩，这个磁矩 与角动量 的关系为 ＝－(e/2me ) 式中 ：me 是电子的质量；e 为电子电荷； 负号表示电子带负电； e/2me 是轨道磁矩和 轨道角动量的比值，称为轨道运动的磁旋比。 M M
所以具有角量子数！的电子，磁矩的大小μ与角量子数1的关系为/ μ / = (e/2me) / M I=（e/2me)[1(1+1)]1/2(h/2)= (e h /4TTme) [1 (I+1) J1/2=βe [1 (I+1) ]1/2
所以具有角量子数 l 的电子，磁矩的大小 ︱μ︱与角量子数 l 的关系为 ︱μ︱= (e/2me ) ︱M︱ = (e/2me ) [l (l+1) ]1/2(h/2π) = (e h /4πme ) [l (l+1) ]1/2 = βe [l (l+1) ]1/2
β = (e h /4Tme)=9.274×10-24J-T-1B。称为Bohr磁子，它是磁矩的一个自然单位。T是磁感应强度1G=10-4T（G高斯）物理意义2角量子数/决定轨道磁矩的大小*在多电子原子中角量子数|还决定体系的能量
βe = (e h /4πme ) = 9.274×10-24J·T-1 Βe 称为 Bohr 磁子，它是磁矩的一个自然单位。 T 是磁感应强度 1G = 10-4T ( G 高斯) 物理意义 2 角量子数 l 决定轨道磁矩的大小 * 在多电子原子中角量子数 l 还决定体系的能量