3.磁量子数m角动量在z方向的分量M_的算符f（ih/2）d/dp将算符M作用于氢原子中函数的复数形式的■波函数中n.l,m上，可得Mgn,1,m = m(h/2TT )n,m
3．磁量子数m 角动量在 z 方向的分量 Mz 的算符 =－（ih/2π）d/dφ 将算符 作用于氢原子 Φ 函数的复数形式的 波函数 ψn,l,m上，可得 ψn,l,m = m(h/2π )ψn,l,m ˆ M z ˆ M z ˆ M z
M,=m (h/2TT)m=0，±1，±2，..±l在磁场中z方向就是磁场方向，因此称m为磁量子数物理意义1决定电子的轨道角动量在z方向分量M的大小
Mz = m (h/2π) m = 0，±1，±2，.±l 在磁场中 z 方向就是磁场方向，因此 称 m为 磁量子数 物理意义 1 决定电子的轨道角动量在 z 方向分量 Mz 的大小
物理意义2决定轨道磁矩在磁场方向分量的大小Pz = -mβ由M,=m (h/2m)角动量在磁场方向的分量是量子化的，已由Zeeman效应得到证实
物理意义 2 决定轨道磁矩在磁场方向分量 μz 的大小 μz ＝ －mβe 由 Mz = m (h/2π) 角动量在磁场方向的分量是量子化的，已由 Zeeman效应得到证实
Zeeman效应：当原子的n，1相同，而m不同的各个状态，在没有外加磁场时，能量是相同的；当有外加磁场时，能量就不同了
Zeeman效应 ： 当原子的 n，l 相同，而m不同的各个 状态，在没有外加磁场时，能量是相同 的；当有外加磁场时，能量就不同了
例如：氢原子当n=2，1=1时m=0,±1n=2n=1
例如：氢原子 当 n = 2 ， l = 1 时， m = 0，±1 - - - － － n=2 －－－ － ↑ n=1 － －