e:=来自残差 SRF =总离差 =来自回归 X ,=-)是样本回归拟合值与观测值的平均值之差,可 认为是由回归直线解释的部分; ,=(化-)是实际观测值与回归拟合值之差,是回归直线 不能解释的部分
对于所有样本点,则需考虑离差的平方和: ∑y=∑好+e+2∑,e =∑+∑e 记7S=∑y=∑(y-)2 总体平方和(Total Sum of Squares) ESS=∑=∑(-Y)2 回归平方和(Explained Sum of Squares) RSS=∑e=∑,-)2 残差平方和(Residual Sum of Squares
对于所有样本点,则需考虑离差的平方和: 记 = = − 2 2 TSS y (Y Y ) i i 总体平方和(Total Sum of Squares) = = − 2 2 ) ˆ ESS y ˆ i (Yi Y 回归平方和(Explained Sum of Squares) = = − 2 2 ) ˆ ( i Yi Yi RSS e 残差平方和(Residual Sum of Squares )
TSS-ESS+RSS Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation) 可分解为两部分:一部分来自回归线(ES),另一 部分则来自随机势力RSS)。 在给定样本中,TSS不变, 如果实际观测点离样本回归线越近,则E$S在 TSS中占的比重越大,因此 拟合优度:回归平方和ESSN的总离差TSS
TSS=ESS+RSS Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation) 可分解为两部分:一部分来自回归线(ESS),另一 部分则来自随机势力(RSS)。 在给定样本中,TSS不变, 如果实际观测点离样本回归线越近,则ESS在 TSS中占的比重越大,因此 拟合优度:回归平方和ESS/Y的总离差TSS