题型分类·深度剖析 题型—函数的概念 【例1】有以下判断: 思维启迪解析答案|思维升华 ①x) 与g(x) 对于④,由于 1(x≥0) 1(x<0) 表示同一函数; 2=0,所以2=0)= ②函数y=八x)的图象与直线x=1 的交点最多有1个; 综上可知,正确的判断是 ③(x)=x2-2x+1与g()=-2 +1是同一函数; ②③ ④若八x)=kx-1-k,则,=0 其中正确判断的序号是 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型一 函数的概念 对于④，由于 f 1 2 ＝ 1 2 －1 － 1 2 ＝0，所以 f f 1 2 ＝f(0)＝1. 综上可知 ，正确的 判断是 ②③. 【例 1】 有以下判断： 思维启迪 解析 答案 思维升华 ①f(x) ＝ |x| x 与 g(x) ＝ 1 (x≥0) －1 (x<0) 表示同一函数； ②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 的交点最多有 1 个； ③f(x)＝x 2－2x＋1 与 g(t)＝t 2－2t ＋1 是同一函数； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 f f 1 2 ＝0. 其中正确判断的序号是________．
题型分类·深度剖析 题型—函数的概念 【例1】有以下判断: 思维启迪解析答案思维升华 ①x) 与g(x) 对于④,由于 1(x≥0) 1(x<0) 表示同一函数; 2=0,所以2=0)= ②函数y=八x)的图象与直线x=1 的交点最多有1个; 综上可知,正确的判断是 ③(x)=x2-2x+1与g()=-2t +1是同一函数; 3 ④若八x)=kx-1-k,则,=0 其中正确判断的序号是②③ 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型一 函数的概念 ②③ 【例 1】 有以下判断： 思维启迪 解析 答案 思维升华 ①f(x) ＝ |x| x 与 g(x) ＝ 1 (x≥0) －1 (x<0) 表示同一函数； ②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 的交点最多有 1 个； ③f(x)＝x 2－2x＋1 与 g(t)＝t 2－2t ＋1 是同一函数； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 f f 1 2 ＝0. 其中正确判断的序号是________． 对于④，由于 f 1 2 ＝ 1 2 －1 － 1 2 ＝0，所以 f f 1 2 ＝f(0)＝1. 综上可知，正确的判断是 ②③
题型分类·深度剖析 题型—函数的概念 【例1】有以下判断: 思维启迪|解析|答案思维升华 ①x) 与g()=函数的值城可由定义城和对应 1(x≥0) 关系唯一确定;当且仅当定义域 1(x<0) 表示同一函数; 和对应关系都相同的函数才是 同一函数.值得注意的是,函数 ②函数y=八x)的图象与直线x=1 的对应关系是就效果而言的(判 的交点最多有1个; 断两个函数的对应关系是否相 ③)=2-2x+1与80=7-1同,只要看对于函数定义域中的 +1是同一函数; 任意一个相同的自变量的值,按 ④若八)=kx-1-k,则,=0.照这两个对应关系算出的函数 其中正确判断的序号是②③ 值是否相同) 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 函数的值域可由定义域和对应 关系唯一确定；当且仅当定义域 和对应关系都相同的函数才是 同一函数．值得注意的是，函数 的对应关系是就效果而言的(判 断两个函数的对应关系是否相 同，只要看对于函数定义域中的 任意一个相同的自变量的值，按 照这两个对应关系算出的函数 值是否相同)． ②③ 【例 1】 有以下判断： 思维启迪 解析 答案 思维升华 ①f(x) ＝ |x| x 与 g(x) ＝ 1 (x≥0) －1 (x<0) 表示同一函数； ②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 的交点最多有 1 个； ③f(x)＝x 2－2x＋1 与 g(t)＝t 2－2t ＋1 是同一函数； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 f f 1 2 ＝0. 其中正确判断的序号是________． 题型一 函数的概念
题型分类·深度剖析 跟踪训练1(1)下列四个图象中,是函数图象的是(B) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(3) D.(3)(4) 解析(1)由一个变量x仅有一个f(x)与之对应,得(2)不是函数 图象.故选B 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 跟踪训练 1 (1)下列四个图象中，是函数图象的是 ( ) A．(1) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4) 解析 (1)由一个变量 x 仅有一个 f(x)与之对应，得(2)不是函数 图象．故选 B. 题型分类·深度剖析 B
题型分类·深度剖析 (2)下列各组函数中,表示同一函数的是 A.fx)=k, g(x=\x2 B.(x)=x2,g(x)=(x)2 C fx)x-1 8(x)=x+1 D.fx)=x+1x-1,g(x)=x2-1 解析(2)A中,g(x)=x,∴x)=g(x) B中,八x)=x(x∈R),g(x)=x(x≥0), ∴两函数的定义域不同 C中,风x)=x+1(x≠1),g(x)=x+1(x∈R), ∴两函数的定义域不同 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 (2)下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝ x 2 B．f(x)＝ x 2，g(x)＝( x) 2 C．f(x)＝ x 2－1 x－1 ，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝ x＋1· x－1，g(x)＝ x 2－1 解析 (2)A 中，g(x)＝|x|，∴f(x)＝g(x)． 题型分类·深度剖析 C 中，f(x)＝x＋1 (x≠1)，g(x)＝x＋1(x∈R)， B 中，f(x)＝|x|(x∈R)，g(x)＝x (x≥0)， ∴两函数的定义域不同． ∴两函数的定义域不同．