题型分类·深度剖析 (2)下列各组函数中,表示同一函数的是 (A) A.fx)=k, g(x=\x2 B.(x)=x2,g(x)=(x)2 C fx)x-1 8(x)=x+1 D.fx)=x+1x-1,g(x)=x2-1 D中,八x)=x+1x-1(x+1≥0且x-1≥0,(x)的定义域为 {xx=1}; g(x) l(x2-1≥0) g(x)的定义域为{xx≥1或x≤-1} ∴两函数的定义域不同.故选A 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 (2)下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A．f(x)＝|x|，g(x)＝ x 2 B．f(x)＝ x 2，g(x)＝( x) 2 C．f(x)＝ x 2－1 x－1 ，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝ x＋1· x－1，g(x)＝ x 2－1 D 中，f(x)＝ x＋1· x－1(x＋1≥0 且 x－1≥0)，f(x)的定义域为 {x|x≥1}； 题型分类·深度剖析 A g(x)的定义域为{x|x≥1 或 x≤－1}． g(x)＝ x 2－1(x 2－1≥0)， ∴两函数的定义域不同．故选 A
题型分类·深度剖析 题型二求函数的解析式 【例2】(1)如果f) 则当思维启迪解析答案思维升华 x≠0且x≠1时,fx)等于 x Br-1 (2)已知八x)是一次函数,且满足3x +1)-2x-1)=2+17,则∫(x) (3)已知函数fx)的定义域为(0,+∞), 且fx)=2/(3)、x-1,则∫(x)= 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 求函数的解析式 思维启迪 解析 答案 思维升华 【例 2】 (1)如果 f( 1 x )＝ x 1－x ，则当 x≠0 且 x≠1 时，f(x)等于 ( ) A.1 x B. 1 x－1 C. 1 1－x D. 1 x－1 (2)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x ＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则 f(x)＝ ________. (3)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， 且 f(x)＝2f( 1 x )· x－1， 则 f(x)＝ ________
题型分类·深度剖析 题型二求函数的解析式 【例2】(1)如果f) 则当思维启迪解析|答案思维升华 x≠0且x≠1时,fx)等于 )(1)令=反解出x,代入 x Br-1 求八0的表达式 已知/是一次函数且满足30c|(2)设1=0+a≠=0,结合 +1)-2x-1)=2x+17,则fx)=条件列出关于x的方程求参数 a, b 已知函数/u)的定义域为0,+∞),(3)用代替x,通过解方程组求 且fx)=2/(3)、x-1,则∫(x)= f(x) 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 求函数的解析式 (1)令 t＝ 1 x，反解出 x，代入 f( 1 x ) ＝ x 1－x ，求 f(t)的表达式． 思维启迪 解析 答案 思维升华 (2)设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，结合 条件列出关于 x 的方程求参数 a，b. (3)用 1 x代替 x，通过解方程组求 f(x)． 【例 2】 (1)如果 f( 1 x )＝ x 1－x ，则当 x≠0 且 x≠1 时，f(x)等于 ( ) A.1 x B. 1 x－1 C. 1 1－x D. 1 x－1 (2)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x ＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则 f(x)＝ ________. (3)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， 且 f(x)＝2f( 1 x )· x－1， 则 f(x)＝ ________
题型分类·深度剖析 题型二求函数的解析式 【例2】(1)如果f) ,则当 思维启迪解析答案|思维升华 x≠0且x≠1时,fx)等于 (1)令t=,得x x Br-1 (2)已知八x)是一次函数,且满足3x +1)-2x-1)=2+17,则∫(x) f(x) 已知函数x的定义域为(0,+∞),(2)设/x)=ax+b(a≠0) 且)=2()x-1,则几x)=则3(x+1)-2(x-1)=3ax+3a +3b-2ax+2a-2b ax+5a+b, 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 求函数的解析式 (1)令 t＝ 1 x，得 x＝ 1 t， ∴f(t)＝ 1 t 1－ 1 t ＝ 1 t－1 ， ∴f(x)＝ 1 x－1 . 思维启迪 解析 答案 思维升华 (2)设 f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则 3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a ＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b， 【例 2】 (1)如果 f( 1 x )＝ x 1－x ，则当 x≠0 且 x≠1 时，f(x)等于 ( ) A.1 x B. 1 x－1 C. 1 1－x D. 1 x－1 (2)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x ＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则 f(x)＝ ________. (3)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， 且 f(x)＝2f( 1 x )· x－1， 则 f(x)＝ ________
题型分类·深度剖析 题型二求函数的解析式 【例2】(1)如果f) ,则当 思维启迪解析答案|思维升华 即ax+5a+b=2x+17不论x为何 x≠0且x≠1时,fx)等于 值都成立, B x-1 2 2 (2已知/是次函数且满足3x¨b+5=17,解b=7, +1)-2/x-1)=2x+1,则/x)=(:x)=2x+7 (3)已知函数fx)的定义域为(0,+∞), (3)在(x)=2()x-1中,用代 且八x)=2f)x-1,则几)=替x, 得f()=2(x) 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 题型分类·深度剖析 题型二 求函数的解析式 即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何 值都成立， ∴ a＝2， b＋5a＝17， 解得 a＝2， b＝7， ∴f(x)＝2x＋7. 思维启迪 解析 答案 思维升华 (3)在 f(x)＝2f( 1 x ) x－1 中，用1 x代 替 x， 得 f( 1 x )＝2f(x) 1 x －1， 【例 2】 (1)如果 f( 1 x )＝ x 1－x ，则当 x≠0 且 x≠1 时，f(x)等于 ( ) A.1 x B. 1 x－1 C. 1 1－x D. 1 x－1 (2)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x ＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则 f(x)＝ ________. (3)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， 且 f(x)＝2f( 1 x )· x－1， 则 f(x)＝ ________