推理的形式结构 (1)设r={A1,A2,…,A},记为r上B (2)A1∧A,入∧A->B (3)前提:A1,A2,…,Ak 结论:B 当推理正确时, 明口形式(1)记为rB 口形式(2)记为A1∧A2个,人A→B。 →表示蕴涵式为重言式
当推理正确时， ❑形式（1）记为 ╞ B。 ❑形式（2）记为A1A2…AkB。 表示蕴涵式为重言式。 (1) 设={ A1 , A2 , …, Ak }，记为┣B。 (2) A1A2…Ak→B (3) 前提： A1 , A2 , … , Ak 结论： B 说 明 推理的形式结构
判断推理是否正确的方法 口真值表法 口等值演算法 口主析取范式法 明 口当命题变项较少时这三种方法比较方便 》口是香有其他的证明方法?
❑ 真值表法 ❑ 等值演算法 ❑ 主析取范式法 判断推理是否正确的方法 思 考 ❑是否有其他的证明方法？ 说 明 ❑当命题变项较少时,这三种方法比较方便
例题 例3.2判断下列推理是否正确。(等值演算法) (1)下午马芳或去看电影或去游泳。她没去看电影,所以,她 去游泳了。 解:设p:马芳下午去看电影,q:马芳下午去游泳。 前提:pVq,p 结论:q 推理的形式结构:(pVq)∧ηp)→q ((pVq)∧1p)→q 台-((p∨q∧1p)Vq 分((p∧1q)V∨p)∨q 由定理3.1可知, ((-pVp)∧(qVp)∨q 推理正确。 台(qVp)Vq台1
（1） 下午马芳或去看电影或去游泳。她没去看电影，所以，她 去游泳了。 例3.2 判断下列推理是否正确。（等值演算法） 解：设p:马芳下午去看电影，q:马芳下午去游泳。 前提： p∨q，┐p 结论： q 推理的形式结构： ((p∨q)∧┐p)→q ((p∨q)∧┐p)→q ┐((p∨q)∧┐p) ∨ q ((┐p∧┐q)∨p) ∨ q ((┐p∨p )∧(┐q∨p)) ∨ q (┐q∨p) ∨ q 1 由定理 3.1可知， 推理正确。 例题
例题 例3.2判断下列推理是否正确。(主析取范式法) (2)若今天是1号,则明天是5号。明天是5号,所以今天是1号。 解:设p:今天是1号,q:明天是5号 前提:p>q,q 结论 推理的形式结构:(→q)∧q→>p (P→q)∧q→p 分(y∨q)∧q-p 冷-(pVq)qvp -VP 主析取范式不含m,故 兮(p-qy(-q(-9Vmy)不是重言式(01是成 假赋值),所以推理 e movmvm3 不正确
（2）若今天是1号，则明天是5号。明天是5号，所以今天是1号。 例3.2 判断下列推理是否正确。（主析取范式法 ） (p→q)q→p (pq)q→p ((pq)q)p qp (pq)(pq) (pq)(pq) m0m2m3 主析取范式不含m1， 故 不是重言式（01是成 假赋值），所以推理 不正确。 解：设p：今天是1号，q：明天是5号。 前提：p→q，q 结论： p 推理的形式结构： (p→q)q→p 例题
推理定律一重言蕴含式 (1)A→(AVB) 附加律 (2)(A∧B)→A 化简律 (3)(A→B)∧A→B 假言推理 (4)(A→B)∧B→-A 拒取式 (5)(AVB)∧B→A 析取三段论 (6)(A→B)∧(B→0)→(A→0) 假言三段论 (7)(A>B)∧(B<>0)→(A<>C) 等价三段论 (8)(A→B)∧(C→D)∧(AV0)→(BVD 构造性二难 (A→B)∧(A→B)∧(AV1A→B 构造性二难 (特殊形式) (9)(A→B)∧(G→D)∧(BV-D)→(AV-C)破坏性二难
(1) A (A∨B) 附加律 (2) (A∧B) A 化简律 (3) (A→B)∧A B 假言推理 (4) (A→B)∧┐B ┐A 拒取式 (5) (A∨B)∧┐B A 析取三段论 (6) (A→B) ∧ (B→C) (A→C) 假言三段论 (7) (AB) ∧ (BC) (A C) 等价三段论 (8) (A→B)∧(C→D)∧(A∨C) (B∨D) 构造性二难 (A→B)∧(┐A→B)∧(A∨┐A) B 构造性二难 (特殊形式) (9)(A→B)∧(C→D)∧(┐B∨┐D) (┐A∨┐C) 破坏性二难 推理定律--重言蕴含式