线性相位系统的时域特性h[k]-h[M-k]I型线性相位系统Ⅱ型线性相位系统h[k]偶对称，M为偶数h[K]偶对称，M为奇数h[k] = [2,3, 4, 3,2]h[k]= {2,3, 3,2]M=3M=4kk11232一4h[K]=-h[M-k]IV型线性相位系统Ⅲ型线性相位系统h[k]奇对称，M为偶数h[K]奇对称，M为奇数M=4M=3h[k]=[2,3, (0,) -3, -2)h[k] = [2,3, -3, -2]k
k M=4 0 1 2 3 4 I型线性相位系统 h[k]偶对称，M为偶数 II型线性相位系统 h[k]偶对称，M为奇数 III型线性相位系统 h[k]奇对称，M为偶数 IV型线性相位系统 h[k]奇对称，M为奇数 k M=4 0 1 2 3 4 k M=3 0 1 2 3 线性相位系统的时域特性 k M=3 0 1 2 3 h k[ ] {2,3, 4, 3, 2} = h k[ ] {2,3, 3,2} = h k[ ] {2,3, 0, 3, 2} = - - h k[ ] {2,3, 3, 2} = - - h[k]=h[M-k] h[k]=-h[M-k]
线性相位系统的时域特性[例]下图FIR数字滤波器的h[],对应II型线性相位FIR数字滤波器。333223M=43M=32M=321 M=4kkkk40200230-2-3(B)(C)(D)(A)
[例] 下图FIR数字滤波器的h[k]， 对应II型线性相位FIR数 字滤波器。 k M=3 0 1 2 3 1 1 3 3 k M=3 0 1 2 3 2 3 -3 2 k M=4 0 1 2 3 4 1 1 2 2 3 k M=4 0 1 2 3 4 2 3 -2 -3 (A) （B） （C） （D） 线性相位系统的时域特性
线性相位系统的频域特性I型(h[k]=h[M-k],M为偶数)M=4h[k]= (1,2, 3,2,1)M=4H(ej°)=1+2e-j +3e-j22 +2e-3j2 +1.e-4j2=e-2jn(1·ej20 +1·e-j20)+e-i22(2ei2 +2e-j0)+3e-i22=e-j22(3+4cosQ2+2cos22)M?p(2)=-22:A(2)=3+4cos Q+2cos2Q2
线性相位系统的频域特性 I型 (h[k]=h[M-k], M为偶数) M=4 j j j2 3j 4 j H(e ) e e e 1 2 3 2 1 e - - - - = + + + + j2 e (3 4cos 2cos 2 ) - = + + h k[ ] {1,2, 3,2,1} = 2 j j2 j2 j2 j j j2 e ( e e ) e 1 1 ( ) 2 2 e e e 3 - - - - - = + + + + ( ) 2 2 M A( ) 3 4cos 2cos 2 = + + = - = - k M=4 0 1 2 3 4
线性相位系统的频域特性I型(h[k]=h[M-kl,M为偶数)H(ej?)=e-j22(3+4cos Q+2 cos22)A(2)=3+4cos.Q2+2cos220(2)=-22-2元A(-2)= A(2)A(2关于Q=0点偶对称A(元 - 2) = A(元 + 2)A(2关于Q=元点偶对称
线性相位系统的频域特性 I型 (h[k]=h[M-k], M为偶数) j j2 H(e ) e (3 4cos 2cos2 ) - = + + 0 Ω A( ) 3 4cos 2cos2 = + + 9 -2 - 2 0 ( ) 2 = - A A ( ) ( ) - = A()关于 = 0点偶对称 A A (π - = + ) (π ) A()关于 = 点偶对称
线性相位系统的频域特性I型(h[k]=h[M-k],M为偶数)H(ej°)=e-jo(2) A(2)Mp(2) =C2A(2关于Q=0点偶对称A(2关于Q=元点偶对称可设计LP、HP、BP、BS
线性相位系统的频域特性 I型 (h[k]=h[M-k], M为偶数) j j ( ) H A (e ) e ( ) - = 可设计LP、HP、BP、BS ( ) 2 M = - A()关于 = 0点偶对称 A()关于 = 点偶对称