SPUT 23采样定狸 X() J 27 2Ts 图2.4fC坯的关系 (2)条件2的物理意义 采样周期T不能大于信号截止周期T的一半。 教据采集与处理 11
11 SDUT 数据采集与处理 | | X ( ) f f 1 2T 1 2T - 0 f C f C - S S 图 2.4 与 的关系 f c Ts ⑵ 条件2的物理意义 采样周期 Ts 不能大于信号截止周期 Tc 的一半。 2.3 采样定理
SPUT 23采样定狸 3.采样定理不适用的情况 一般来说,采样定理在f 2T 时是不适用的。 例如,设信号 x(t)=Asin(2mfct+)0≤q≤2丌 当fc 时,其采样值为 2 xs(nTs)=asin +q) 教据采集与处理 12
12 SDUT 数据采集与处理 3. 采样定理不适用的情况 一般来说，采样定理在 f T C S = 1 2 时是不适用的。 例如，设信号 x t A f t C ( ) = sin(2 +) 0 2 当 f T C S = 1 2 时，其采样值为 x nT A nT T S S S S ( ) = sin( + ) 2.3 采样定理
SPUT 23采样定狸 则有 xs(nTs=A sin(on+o) -A(Sin zn cos cos n sin p) cos an sin p A( sin 讨论 当p=0,x、(mT)=0,即采样值为零, 无法恢复原来的模拟信号x() 教据采集与处理 13
13 SDUT 数据采集与处理 则有 讨论： 当φ = 0， xs (nTs ) = 0，即采样值为零， 无法恢复原来的模拟信号x(t) 。 2.3 采样定理 xS (nTS )= A sin(πn + φ) = A( sin πn cosφ + cos πn sin φ) = A cos πn sin φ = A(-1) n sin φ
SPUT 23采样定狸 当0<sinp|<1时,xⅦmT)的幅值均小 于原模拟信号,出现失真。 ●当sinp=1时,x,mT)=(-1)A,它 与原信号x(0的幅值相同,但必须保证 9=丌/2。 综上所述,只有在采样起始点严格地控制 在=x/2时,才能由采样信号x(n不失真地 恢复出原模拟信号x(),然而这是难以做到的。 结论:采样定理对于f=2Ts 不适用的。 教据采集与处理
14 SDUT 数据采集与处理 当0 <| sin φ |<1时， xs (nTs )的幅值均小 于原模拟信号，出现失真。 当| sin φ |= 1 时， xs (nTs ) = (-1)nA，它 与原信号x(t)的幅值相同，但必须保证 φ = π / 2。 综上所述，只有在采样起始点严格地控制 在φ = π / 2时，才能由采样信号xs (nTs )不失真地 恢复出原模拟信号x(t)，然而这是难以做到的。 结论：采样定理对于 f T C S = 1 2 不适用的。 2.3 采样定理
SPUT 第2章模拟信号的教字化处理 24频率混淆与消除频混的措施 1.频率混淆 什么是频率混淆? 频率混淆一模拟信号中的高频成分 1x)被叠加到低频 成分(/k2)上的现象。 教据采集与处理 15
15 SDUT 数据采集与处理 2.4 频率混淆与消除频混的措施 1. 频率混淆 什么是频率混淆？ 频率混淆— 模拟信号中的高频成分 （ TC f 2 1 | | ）被叠加到低频 成分（ TC f 2 1 | | ）上的现象。 第 2 章 模拟信号的数字化处理