上节内容回顾 毕-萨定律 dB=b /lxr= ldlr 4 4兀 二毕-萨定律的应用 2.载流圆线圈的磁场 1.载流直导线的磁场 B 4R2 (R2+x2)2 B=2(cos 0,-cos 0,) 4ta (1)载流圆线圈的圆心处 (1)无限长直导线B B 2 2R (2)一段圆弧在圆心处 (2)无限长载流平板B=A B 2R2兀4丌R 稳恒磁场
稳恒磁场 1 上节内容回顾 一.毕－萨定律 0 3 d d 4 π I l r B r = 0 0 2 d 4 π = I l r r 二.毕－萨定律的应用 1. 载流直导线的磁场 0 1 2 (cos cos ) 4 I B a = − 0 1 2 B j = (1) 无限长直导线 0 2 I B a = (2) 无限长载流平板 2. 载流圆线圈的磁场 2 0 2 2 3/ 2 2( ) IR B R x = + (1)载流圆线圈的圆心处 0 2 I B R = (2) 一段圆弧在圆心处 0 2 2 I B R = 0 4 I R =
例在半径为R的无限长半圆柱金属薄片中,有电流 I自下而上流过半圆柱面 求:圆柱轴线上一点P的磁感应强度 O d Rd6=-de 丌R dl dl dB lodi de 2元R2丌Rx xB,=∑B,=0 dB B-B=dBdB sine 丌 sin ede 稳恒磁场 022R 丌R 2
稳恒磁场 2 例 在半径为 R 的无限长半圆柱金属薄片中，有电流 I 自下而上流过半圆柱面 求：圆柱轴线上一点P的磁感应强度 0 0 2 2 dI I dB d R R = = 0 0 2 2 0 sin 2 I I d R R = = o • dl O x y dl θ dB d sin B B dB dB x x = = = 0 B dB y y = = I I dI Rd d R = =
四、运动电荷的磁场 dB- lo lde× r o ld xr0「电荷密度 4πr dQn·sdl =nsg d dt dt dB=4( naqu)dl xr S 4兀 电流元内总电荷数dN=nsdl dB= 4dN·qDxr0 4兀 一个电荷产生的磁场B=N4兀 dB qU 4兀 稳恒磁场
稳恒磁场 3 四、运动电荷的磁场 I l d P r 0 3 0 0 2 d 4 d 4 = = d π I I l B l r r r r I l d q + S t Q I d d = t n s l q d d = = nsqv 0 0 2 ( )d d 4 nsq l r B r = v 电流元内总电荷数 dN = nsdl 0 0 2 d d 4 N q r B r = v 一个电荷产生的磁场 0 0 0 2 3 4 4 = = = d d B q r q r B N r r v v 电荷密度
例1求:中心O点磁感应强度和磁矩 解:可等效成一圆电流 单位时间通过媒某 B 2R 截面 go qn=g 丌R q 2兀 2丌 例2求:中心O点磁感应强度和磁矩。 解:可等效成一圆电流IB 2R I=qm=2zR2.四 Rho 2丌 B=∠o (与R无关)Pn=RO·兀R 稳恒磁场
稳恒磁场 4 例1 O q 解：可等效成一圆电流I 0 2 o I B R = 单位时间通过某 一截面的电量 I qn = 2 q = 0 4 o q B R = 2 P R R m = 求：中心O点磁感应强度和磁矩。 例2 求：中心O点磁感应强度和磁矩。 O λ 解：可等效成一圆电流I 0 2 o I B R = I qn = 2 2 R = = R 0 2 B o = （与R无关） 2 2 m q P IS R = =
例3求:中心O点磁感应强度和磁矩 解:在r处取宽为dr的小圆环 dI=qm=2mr·dra.O 2丌 dB=odr Hagar R B=dB=[ u,@odr=HOoR dp =dIs=oordr nr-=oonr'dr R Pm=dr ooTr'dr 稳恒磁场 5
稳恒磁场 5 O σ 解：在r处取宽为dr的小圆环 dI qn = 例3 求：中心O点磁感应强度和磁矩。 dr 0 2 o dI dB r = 2 2 r dr = 2 = rdr r 0 1 2 = dr B dB = 0 0 1 2 R = dr 0 1 2 = R m dP dI S = 3 =r dr P dP m m = 3 0 R = r dr 1 4 4 = R