习题课 一.磁场的基本规律 1毕萨定理dB=地×d×F 4兀 4兀 2叠加原理B=「dB= oldl× 4兀 3磁高斯定理手86=0(无源场) 4.安培环路定理 B.d=1之1(涡旋场) 磁介质中的安培环路定理Bd=∑
1 习 题 课 一. 磁场的基本规律 1. 毕－萨定理 0 0 2 d d 4 I l r B r = 2. 叠加原理 0 0 2 d d 4 = = I l r B B r 3. 磁高斯定理 0 S B dS = （无源场） 4. 安培环路定理 0 i L B dl I = 内 （涡旋场） 磁介质中的安培环路定理 L H dl I = 0内 0 3 d 4 I l r r =
二.已知电流分布,求磁感应强度B 运动电荷的磁场:dB=49 4兀r 2电流元M的磁场:d=×F 4兀 3任一载流导线的磁场:B=∫dB」电流元的 典型磁场+叠加原理 场 4某些对称分布的磁场:∮Bd=A∑1m 补偿法的应用
2 二. 已知电流分布，求磁感应强度 B 1. 运动电荷的磁场： 0 3 4 q r dB r = 2. 电流元 Idl 的磁场： 0 3 d 4 I l r dB r = 3. 任一载流导线的磁场： B B = d 电流元的 磁场 典型磁场＋叠加原理 4. 某些对称分布的磁场： 0 i L B dl I = 内 补偿法的应用 r
已知磁场分布,求磁场对电流的作用 1.对运动电荷的作用力:F=qU×B 霍尔效应、判断半导体类型 2对电流元的作用力:aF=llxB 3对任一载流导线的作用力:F=dF B 闭合线圈在均匀场中受力为零 4.对载流线圈的作用力矩:M=P×B 5磁力(矩)的功:A=① (设回路中电流I保持不变)
3 三. 已知磁场分布，求磁场对电流的作用 1. 对运动电荷的作用力： F q B = 霍尔效应、判断半导体类型 2. 对电流元 Idl 的作用力： dF Idl B = 3. 对任一载流导线的作用力： F dF = 闭合线圈在均匀场中受力为零 4. 对载流线圈的作用力矩： M P B = m 5. 磁力（矩）的功： A I m = （设回路中电流 I 保持不变） B
四.几种典型磁场分布 1有限长直导线:B=41(-osa) I bi0 4Ta 2.无限长直导线:B 2元a 3.圆电流:B B foR P 2R 2(R2+x2) 4长直螺线管内:B=Anl 5无限大载流平面:B=4j
4 四. 几种典型磁场分布 1. 有限长直导线： 0 1 2 (cos cos ) 4 I B a = − I 1 2 P a 2. 无限长直导线： 0 2 I B a = 3. 圆电流： 0 2 O I B R = 2 0 2 2 3/ 2 2( ) x IR B R x = + 4. 长直螺线管内： B nI = 0 5. 无限大载流平面： 0 1 2 B j =
五.磁场中的介质 1.模型:分子电流 电偶极子 IS F=0 9八 0 M=P×B M=P×E 非均匀场: P‖E Pm‖B
5 五. 磁场中的介质 1. 模型：分子电流 电偶极子 P IS m = P ql e = F = 0 M P E = e F = 0 M P B = m P E e 非均匀场： P B m B B⊥