§8.4静电场的环路定理电势能 静电场力做功特点 B 1.点电荷的电场 dA=Fdl=q0E·l qq0产.dl E 4 Tar F·dl= rdl cos e=rdr dA=gE- dl ggo-dr 4 T a=Ida- qgo rrs dr ggo 4 &o A B 结论:A仅与q0的始末位置有关,与路径无关 静电场
静电场 1 §8.4 静电场的环路定理 电势能 q 0 q r = = 0 dA F dl q E dl 0 3 0 d 4 π qq r l r = r l r l = d d cos = r rd 0 2 0 d 4 π qq r r = 0 2 0 d 4 π B A r r qq r r = 1. 点电荷的电场 l d dr A r A E 0 0 1 1 ( ) 4 π A B qq r r = − 结论: A仅与q0的始末位置有关，与路径无关. 一、静电场力做功特点 0 dA q E dl = A dA = B rB
2.任何带电体的电场 电荷系q、q、…的电场中,移动啪,有 F·dl E·dl a(L) M,%∑E),d ○ q ∑ 能船%E·d q1 go ○qn tSO ai 电场力作功只与始末位置有关,与路径无关。 >静电力是保守力,静电场是保守力场 静电场
静电场 2 2. 任何带电体的电场 d d 0 ( ) ( ) b b ab a L a L A F l q E l = = = = b a L n i i q E l ( ) 1 0 ( ) d = = n i b a L i q E l 1 ( ) 0 d − = i ai bi i r r q q ) 1 1 ( 4 0 0 结论 ➢电场力作功只与始末位置有关，与路径无关。 ➢静电力是保守力，静电场是保守力场。 电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有 n q n−1 i q q 2 q q1 ai r bi r a b L • • q0
二、静电场环路定理 任意静电场中,单位正电荷检验电荷)沿闭 b 合路径运动一周,静电力所作的功为 A=中E=9E:D+91Ed (L1) qo E.dl-qo Edl=0 a(L1) 即手E4=0—静电场的安培环路定理 >在静电场中:场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。 >在静电场中:电荷沿任意闭合路径运动一周,静电力 做功为零。 静电场
静电场 3 二、静电场环路定理 任意静电场中，单位正电荷(检验电荷)沿闭 合路径运动一周，静电力所作的功为： 0 L A q E dl = 即 0 L E dl = ➢在静电场中:场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。 ➢在静电场中:电荷沿任意闭合路径运动一周，静电力 做功为零。 ——静电场的安培环路定理 1 2 0 0 ( ) ( ) = + b a a L b L q E dl q E dl = 0 L1 L2 a b 1 2 0 0 ( ) ( ) = − b b a L a L q E dl q E dl
思考: 电场线平行但不均匀分布,是否是静电场的电场线? Edl=|Ed+|E·dl b E·dl+|"E·dl E,dl+-endl =Eab-E2cd≠0不是静电场 静电场
静电场 4 E 电场线平行但不均匀分布，是否是静电场的电场线? E l d = + − d c b a E dl E dl 1 2 0 不是静电场 a b d c 思考： E ab E cd 1 2 = − d b a = E l d c b + E l d d d a c d + + E l E l
B 三、电势能 任何力做功都会引起能量的变化 A→>B h%0E·dl=-△E W,一 即:φ在电场中AB两点电势能之差等于把q自A点移至B 点过程中静电力作的功。 A>0, WB<W A<0, wB>W 参考点 令WB=0W qE·l 即:电荷在电场中某点的电势能,在数值上等于把该电 荷从该点移动到电势能零参考点时,静电力作的功 静电场 5
静电场 5 三、电势能 A B 0 d AB A q E l → = 0, A W W B A 0, A W W B A 即：电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把该电 荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力作的功。 令 0 WB = A 0 A W q E dl = 参考点 即：q0在电场中AB两点电势能之差等于把q0自A点移至B 点过程中静电力作的功。 p = − W W A B = −E 任何力做功都会引起能量的变化. A B • • q0