工程|数|学 由上述定理可知,在n级排列中,奇偶 排列各占一半(即各有个) 第一章
第一章 工 程 数 学 由上述定理可知, 在 n 级排列中, 奇偶 排列各占一半 ). 2 ! (即各有 个 n
工程|数|学 三、n阶行列式的定义 利用排列与逆序数的概念,可以看出三阶行列式 τ(123)=0(312)=2(231=2 12 3 D=a21a22a23=a1243+a1342142+a12a2a 31a3233 3042231 c14232 2332-a1221a 133 τ(321)=3c(132)=1t(213)=1 中共3!=6项,其中一半带正号,一半带负号. 第一章
第一章 工 程 数 学 三、n阶行列式的定义 利用排列与逆序数的概念, 可以看出三阶行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = 13 22 31 11 23 32 12 21 33 11 22 33 13 21 32 12 23 31 a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − = + + 中共 3!=6 项, 其中一半带正号, 一半带负号. (123)=0 (312)=2 (231)=2 (321)=3 (132)=1 (213)=1
工程|数|学 三阶行列式可记为 l1a12a13 D=a21aa3=2(-1)01;a2j23] 3132a33 其中∑是对所有三级排列(j/2/3)求和 第一章
第一章 工 程 数 学 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = = − 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( ) ( 1) j j j j j j a a a 其中是对所有三级排列( j 1 j 2 j 3 )求和. 三阶行列式可记为
工程|数|学 同样,二阶行列式 12 1J, 2, 其中∑是对所有二级排列(i2)求和 第一章
第一章 工 程 数 学 21 22 11 12 a a a a D = = − 1 2 1 2 1 2 ( ) ( 1) j j j j a a 其中是对所有二级排列 (j1 j2 ) 求和. 同样, 二阶行列式
工程|数|学 仿此,可得 定义3)定义n阶行列式 1a12 D 21a22 2=∑( (j2…jn) a2j 2 nn 其中∑是对所有n级排列(2.n)求和,而 仍称为第i行第j列的元素 第一章
第一章 工 程 数 学 仿此, 可得 定义3 定义 n 阶行列式 n n nn n n a a a a a a a a a D 1 2 21 22 2 11 12 1 = 其中是对所有 n 级排列 ( j1 j2…jn )求和, 而 aij 仍称为第 i 行第 j 列的元素. = − nj n a j a j a 1 1 2 2 ( 1) ( ) 1 2 n j j j