工程|数|学 由定义3可知,n阶行列式是所有不在同 行也不在同一列的n个元素乘积的代数和 且共有n!项,其中一半带正号,一半带负号 第一章
第一章 工 程 数 学 由定义3 可知, n 阶行列式是所有不在同 一行也不在同一列的 n 个元素乘积的代数和, 且共有 n!项, 其中一半带正号, 一半带负号
工程|数|学 例2.在一个五阶行列式中a13a2432a4a5的前 面应取什么符号? 解:由于τ(34215)=5,列下标为奇排列 132443244155 前应带负号。 第一章
第一章 工 程 数 学 例2. 在一个五阶行列式中 a13 a24 a32 a41a55的前 面应取什么符号? 解: 由于 (3 4 2 1 5) = 5, 列下标为奇排列 a13 a24 a32 a41a55 前应带负号
工程|数|学 例3:计算下列n阶行列式(称为(下)三角行列式) 21 22 n an2 nn 第一章
第一章 工 程 数 学 例3: 计算下列 n 阶行列式 an an ann a a a D 1 2 21 22 11 1 = (称为(下)三角行列式)
工程|数|学 n=/2l n1 an2 解:由定义,D1中取自不同行不同列的n个元素 的乘积,除了a1a22anm外,其余全为0, 而a1a22am的列下标的排列为(12.n) z(12…n)=0, 故D1=(-1)0a1a2…,.am 第一章
第一章 工 程 数 学 解: 由定义，D1中取自不同行不同列的n个元素 的乘积，除了a11 a22 …ann外，其余全为 0， 而 a11 a22 … ann 的 列下标的排列为(12 … n), ( 1 2 …n ) = 0, D1= (−1)0 故 a11 a22… ann an an ann a a a D 1 2 21 22 11 1 =
工程|数|学 作为例3的特例,可知下面的n阶行列式 (称为对角行列式) 22 C 11422 第一章
第一章 工 程 数 学 作为例3的 特例，可知下面的n阶行列式 (称为对角行列式) nn nn a a a a a a 11 22 22 11 =