◆(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系 三次函数y=ax2+bxc的一元二次方程 元二次方程ax2+bx+c=0 图象和x轴交点 ax4bx+c=0的根根的判别式△=b2-4ac 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac>0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac=0 没有交点 没有实数根 b2-4c<0
(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的 图象和x轴交点 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式Δ=b2-4ac 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac > 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac < 0
举例 求二次函数图象y=x23x+2与x轴的交点A、 B的坐标。 解:A、B在x轴上, ∴它们的纵坐标为0, ∴令y=0,则x2-3X+2=0 解得:x1=1,X2=2 2 A(1,0),B(2,0) 你发现方程x23x+2=0的解X1X2与A、B的 坐标有什么联系?
求二次函数图象y=x2 -3x+2与x轴的交点A、 B的坐标。 解：∵A、B在x轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x 2 -3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0） 你发现方程 的解x1、x2与A、B的 坐标有什么联系？ x 2 -3x+2=0 举例:
结论1:方程x23X+2=0的解就是抛物线 y=×2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。 因此,抛物线与一元二次方程是有密切 联系的。 即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是 X1、x2.则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交 点坐标分别是A(x1,0),B(2,0) y X X OAB
结论1：方程x 2 -3x+2=0的解就是抛物线 y=x 2 -3x+2与x轴的两个交点的横坐标。 因此，抛物线与一元二次方程是有密切 联系的。 即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是 x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交 点坐标分别是A（x1，0）， B（x2，0 ） x O A B x1 x2 y
二次函数图象y=ax2+bx+c 如果图象的顶点在x轴上,则 如果图像的顶点在y轴上,则 二次函数图象y=x242(m-1)x+2mm2 (1)图像关于y轴对称,则m= (2)图像经过原点,则m= (3)图像与坐标轴只有2个交点,则m=
二次函数图象y=ax2+bx+c 如果图象的顶点在x轴上，则 如果图像的顶点在y轴上，则 二次函数图象y=-x 2+2（m-1）x+2m-m2 （1）图像关于y轴对称，则m = （2）图像经过原点，则m= （3）图像与坐标轴只有2个交点，则m=
求函数的解析式的几种方法 (1)已知抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件求函数的解析式 (1)图象过A(0,1)、B(1,2)、C(2,-1)三点 (1)解:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 图象过A(,1)、B(1,2)、C(2,-1)三点 a×02+b×0+c=1 a×12+b×1+c=2 a×22+b×2+c=-1 a=-2 :1b=3 y=-2x2+3x+1
( 1 )图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点 (1) 已知抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件,求函数的解析式. （1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ∵图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点 + + = − + + = + + = 2 2 1 1 1 2 0 0 1 2 2 2 a b c a b c a b c ∴ = = = − 1 3 2 c b a ∴ ∴y= -2x2+3x+1 求函数的解析式的几种方法