第1章二次函数复习 y=ax tk y-=ax y=a(x-h)2-a(x-A)'+k
第1章 二次函数 复习
本章主要知识内容 1.1二次函数的概念 12二次函数的图象 次函数 13二次函数的性质 1.4二次函数的应用
本章主要知识内容 二 次 函 数 1.1二次函数的概念 1.2二次函数的图象 1.3二次函数的性质 1.4二次函数的应用
1.1二次函数 1概念: 形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的函数 叫做二次函数,其中a称二次项系数,b称一次项系数, c称常数项 特别注意:二次项系数a不能为0 2.二次函数的表达式和自变量的取值范围 (1)会由xy的3组对应值求出二次函数的表达式 (2)根据实际问题列出二次函数的关系式,但要注意考 虑自变量的取值范围,自变量的取值范围应使实际问 题有意义
1.1 二次函数 1.概念： 形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数 叫做二次函数，其中a称二次项系数，b称一次项系数， c称常数项. 特别注意：二次项系数a不能为0. 2.二次函数的表达式和自变量的取值范围 (2)根据实际问题列出二次函数的关系式，但要注意考 虑自变量的取值范围，自变量的取值范围应使实际问 题有意义. (1)会由x、y的3组对应值求出二次函数的表达式
1下列函数表达式中,一定为二次函数的是(C) Ay=3x-1 B y=ax+bx+c Cs=2-2+1 2已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值 范围是(C) A.n0B.mz-1C.m+0,且m≠-1D.m=-1 3矩形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x>0), 面积为ycm2,则这样的矩形中y与x的关系可以写成 (B) -x By=(12-x)x C.y=12-x2 Dy=2(12-x)
1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A.y＝3x－1 B.y＝ax2+bx+c C.s＝2t 2－2t+1 D.y＝x 2+ 1 x C 2.已知函数y＝(m2+m)x 2+mx+4为二次函数，则m的取值 范围是（ ） A.m≠0 B.m≠－1 C.m≠0，且m≠－1 D.m＝－1 C 3.矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0）， 面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成 （ ） A.y＝x 2 B.y＝(12－x)x C. y＝12－x 2 D.y＝2(12－x) B
12二次函数的图象 1画二次函数图象的一般步骤: ①列表:列出自变量与函数的对应值; ②描点:建立适当的直角坐标系,并以表中各组对应 值作为点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点; ③连线:用平滑曲线顺次连结各点 2.二次函数的图象 (1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条关于 直线x=-对称的抛物线,抛物线与对称轴的交点 2a 是抛物线的顶点
1.2二次函数的图象 1.画二次函数图象的一般步骤： ①列表：列出自变量与函数的对应值； ②描点：建立适当的直角坐标系，并以表中各组对应 值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点； ③连线：用平滑曲线顺次连结各点. 2.二次函数的图象 (1)二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条关于 直线 对称的抛物线，抛物线与对称轴的交点 是抛物线的顶点. 2 b x a = −