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7.6 参数的点估计 一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步的练习
、案例[城市职工收入] 从某城市中抽取1000户职工家庭作为样本, 根据样本的资料估计岀该城市全体职工家 庭每人全年收入的平均值是4000元,这种 以点代面的估计方法称为点估计 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
一、案例[城市职工收入] 从某城市中抽取1000户职工家庭作为样本， 根据样本的资料估计出该城市全体职工家 庭每人全年收入的平均值是4000元，这种 以点代面的估计方法称为点估计．
二、概念和公式的引出 对于总体的数学期望E(),我们可以用样本均值 ⅹ对它进行估计,这种用样本数字特征来估计总体 的数字特征的方法称为数字特征法.因此,用样本 均值X=∑;作为E()的估计量,当样本 (12,n)取值为(x1,x2y…,x)时,用样本值的 平均值x=∑x来估计E(5),即 E(5)≈=x=∑ 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
二、 概念和公式的引出 对于总体的数学期望 E( ) ，我们可以用样本均值 X 对它进行估计，这种用样本数字特征来估计总体 的数字特征的方法称为数字特征法．因此，用样本 均值 = = n i i n X 1 1 作为 E( ) 的估计量，当样本 ( , ,..., ) 1 2 n 取值为 ( , ,..., ) 1 2 n x x x 时，用样本值的 平均值 = = n i i x n x 1 1 来估计 E( ) ，即 = = = n i i x n E x 1 1 ( ) ˆ
國三、进-步练习 受练习[零件误差 测得某自动车床加工的10个零件与规定尺寸(单位 毫米)的偏差如下 试用数字特征法估计零件尺寸偏差的均值 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
测得某自动车床加工的10个零件与规定尺寸（单位： 毫米）的偏差如下： 三、进一步练习 练习 [零件误差] 2, 1, -2, 3, 2, 4, -2, 5, 3, 4. 试用数字特征法估计零件尺寸偏差的均值．
解根据所给的样本值,求得 u=x 10 ∑ [2+1+(-2)+3+2+4+(-2)+5+3+4] 10 =2(/m) E()≈A=2 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
解 根据所给的样本值，求得 ˆ = x 1 2 1 ( 2) 3 2 4 ( 2) 5 3 4 10 = + + − + + + + − + + + 即 E() ˆ = 2 10 1 1 10 i i x = = = 2( m)