C量为10g的物体做简谐运动,振幅为24cm,周期为 4s;当=0时坐标为+24cm试求(1)当t=0.5时物体的位置.(2)当t 0.5s时作用在物体上力的大小和方向.(3)物体从初位置到x=-12 m处所需的最短时间.4)当x=-12cm时物体的速度 解 根据题给条件,物体振动方程为 元 x=0.24 cos=t Im 2 (1)x1=0.24cos×0.5m=12√2cm 2 DF1=mD2x1=0.01×/x)21223V2z2 N 10010000 (3) 由-12=24c0s 2 得 丌24 3√3兀 SIn m/s= m/s 2100(23 50
根据题给条件，物体振动方程为 0.24cos 2 x t = m ⑴ m cm 1 0.24cos 0. 2 x 5 12 2 = = N 2 2 1 1 2 12 2 0.010 2 3 2 100 10000 F m x = = = ⑵ 12 24cos 2 t − = 由 s 1 4 3 t = m/s m/s 24 4 sin 2 10 2 3 0 3 0 3 5 v = − = − 得 ⑷ ⑶ 质量为10 g的物体做简谐运动，振幅为24 cm，周期为 4 s；当t＝０时坐标为+24 cm.试求⑴当t＝0.5 s时物体的位置．⑵当t ＝0.5 s时作用在物体上力的大小和方向．⑶物体从初位置到x＝-12 cm处所需的最短时间．⑷当x＝－12 cm时物体的速度．
C手【一物体在水平面上做简谐运动,振幅为10cm,当 物体离开平衡位置6cm时,速度为24cm/s 1)问周期是多少?(2)当速度为±12cm/s时,位移是多少? (3)如果在振动的物体上加一小物体,当运动到路程的末端时,小物 体相对于物块刚要开始滑动,求它们之间的摩擦因数? (1)作如图所示谐振参考圆,由图得 v= oasin→O=3rad/s 2兀 10 T 06 v=0A|1 →x=2√2lcm (3)路程末端小物体回复力由最大静摩擦力提供: umg=moA u=0.09
⑴作如图所示谐振参考圆，由图得 A v 8 6 10 O x v A = sin = 3rad/s s 2 3 T = ⑵ cm 2 1 2 21 x v A x A = − = ⑶路程末端小物体回复力由最大静摩擦力提供： 2 mg m A = = 0.09 一物体在水平面上做简谐运动，振幅为10 cm，当 物体离开平衡位置6 cm 时，速度为24 cm/s． ⑴问周期是多少？⑵当速度为±12 cm/s时，位移是多少？ ⑶如果在振动的物体上加一小物体，当运动到路程的末端时，小物 体相对于物块刚要开始滑动，求它们之间的摩擦因数？
等纓闔的骟 由理想单摆周期公式r=2z,,通常可由三条途径确定T: ★确定等效的重力加速度g ()确定摆球振动的平衡位置; (2确定摆在此位置时摆线上的力Fr; (3)等效的重力加速度 「示例 ★确定等效悬点及摆长m ()联结两悬点的直线为转轴; (2)摆球所受重力作用线反向延长与转轴交点为首选等效悬点; ()取首选等效悬点与摆球间的距离为等效摆长 「示例 ★确定等效的圆频率a ()确定摆球振动中的机械能守恒关系 (2)比对异形摆的能量关系式与标准单摆的能量关系式 (3)在同一参考园下提取等效的角速度o 示例
⑴确定摆球振动的平衡位置； ⑵确定摆在此位置时摆线上的力FT； ⑶等效的重力加速度 2 l T g = l g = FT g m = l 由理想单摆周期公式 ，通常可由三条途径确定T： ． ★确定等效悬点及摆长 ⑴联结两悬点的直线为转轴； ⑵摆球所受重力作用线反向延长与转轴交点为首选等效悬点； ⑶取首选等效悬点与摆球间的距离为等效摆长 ★确定等效的重力加速度 ． ★确定等效的圆频率 ⑴确定摆球振动中的机械能守恒关系 ⑵比对异形摆的能量关系式与标准单摆的能量关系式 ⑶在同一参考圆下提取等效的角速度 g 示例 示例 示例