可过C如图,质量为m的均匀长木板水平地置于两个匀速 反向转动的轮上,设轮与木板间摩擦因数为H,两轮间距离l,平衡 时长木板重心在2处,若将木板稍稍拉过一小段后放手,则木板将 在轮上做往复振动,这种振动是简谐运动吗?若是,求其周期 木板处于平衡位置时,受力如图 有F左=F右 g f=f mg ④2 若木板有一位移重心向右轮移过x时 右 左 有∑F 2g- g -22m T=2元 2ug
木板处于平衡位置时,受力如图 , 2 2 mg F g F f m 有 左 = 右 = f = = mg l F右 F左 f f 若木板有一位移-重心向右轮移过x时 O x F右 F左 f f 有 F f f = − 2 2 l l x x mg mg l l − + = − mg 2 mg x l = − 2 2 T l g = 如图，质量为m的均匀长木板水平地置于两个匀速 反向转动的轮上．设轮与木板间摩擦因数为μ，两轮间距离l，平衡 时长木板重心在l/2处．若将木板稍稍拉过一小段后放手，则木板将 在轮上做往复振动，这种振动是简谐运动吗？若是，求其周期．
套手感如图,质量为m的均匀木板对称地放在两个滚柱上, 两滚柱轴线间的距离为l,其中一个滚柱和板之间摩擦因数为,而 在另一个滚柱上,板可无摩擦地滑动。用一劲度系数为k的弹簧将板 连接在竖直墙壁上,当板处于平衡位置时,使不光滑的滚柱快速旋 转起来,问摩擦因数为多大,木板相对平衡位置有了位移后可做简 谐运动?振动的圆频率是多少? 解 。(若左轮不光滑且顺时针转动 板在平衡位置时有l 设再向右有一小位移时lg豸 Ko=u 0 ∑ F==k(o+x+u. 2 g =-k+∠mg 此时O=,/k,Hg 可会观餐
⑴若左轮不光滑且顺时针转动 x , l O kx0 f x0 板在平衡位置时有 0 0 2 l x kx mg l − = mg F左 设再向右有一小位移x时 ( ) 0 0 2 l x x F k x x mg l − − = − + + mg k x l = − + k g m l 此时 = + 如图，质量为m的均匀木板对称地放在两个滚柱上， 两滚柱轴线间的距离为l，其中一个滚柱和板之间摩擦因数为μ，而 在另一个滚柱上，板可无摩擦地滑动．用一劲度系数为k的弹簧将板 连接在竖直墙壁上，当板处于平衡位置时，使不光滑的滚柱快速旋 转起来．问摩擦因数μ为多大，木板相对平衡位置有了位移后可做简 谐运动？振动的圆频率是多少？
(2)若左轮不光滑且逆时针转动, 板在平衡位置时有 x 0 l mg 设再向左有一小位移x时 xo x ∑ F=-k(x+x)+ mg amg 此时 =-k_mg\.x若k>Vmng 若k<出 右轮不光滑且逆时针转动同(1) 右轮不光滑且顺时针转动同(2)
⑵若左轮不光滑且逆时针转动, l O x f kx0 x0 板在平衡位置时有 0 0 2 l x kx mg l + = mg F左 设再向左有一小位移x时 ( ) 0 0 2 l x x F k x x mg l + + = − + + mg k x l = − − k g m l = − 此时 mg k l 若 右轮不光滑且逆时针转动同⑴ 右轮不光滑且顺时针转动同⑵ mg k l 若 <
质点P以角速度o沿半径为R的圆轨道做匀速圆周 运动,试证明:质点P在某直径上的投影的运动为简 谐运动 P所受向心力Fn F=moR RF P的投影运动所受回复力Fx F=moRcos a F=-moR==mox R a=po +at 令为kF k x=Rcos(at+o )=Acos(at+Po)
质点P以角速度ω沿半径为R的圆轨道做匀速圆周 运动，试证明：质点P 在某直径上的投影的运动为简 谐运动． x R Fn 2 2 x x F m R m x R = = P所受向心力Fn 2 F m R n = P P P的投影运动所受回复力Fx Fx − − 2 cos F m R x = 令为k F kx x = − 0 = + t x R t = + = cos( 0 ) A t cos( +0 ) O x y
圆1 F回=-mD2·x=-kx 参考圆运动的周期T 2丌 k 而 简谐运动的周期公式为 P 是 T=2兀、k 简谐运动的位移公式为 x=Acos ot 简谐运动的速度公式为 v=-0Asin(at
2 F m x kx 回 = − = − 2 T = km 而 = ∴简谐运动的周期公式为 ∵参考圆运动的周期 2 m T k = 简谐运动的速度公式为 v A t = − sin( ) 简谐运动的位移公式为 x A t = cos( ) A O x y x ωA P P t v P v P ωA t