舍作探究 利用准备好的四个全等的直角 三角形,a、b表示两条直角边, b c表示斜边。 动手实践:这四个全等的直 角三角形可以拼成一个正方 形吗?有些什么不同的方法? (3) 思考:拼出的正方形面 积用含a、b、c的式子可以 怎么表示? (4) 能得到我们要证明的结论吗?
(1) (2) (3) (4) bC a 利用准备好的四个全等的直角 三角形， a 、 b表示两条直角边， c表示斜边。 动手实践 ：这四个全等的直 角三角形可以拼成一个正方 形吗？有些什么不同的方法？ 思考：拼出的正方形面 积用含 a 、 b 、 c的式子可以 怎么表示？ 能得到我们要证明的结论吗？
验证猜想2+b2=c2m b b 方 (3) b 大正方形的面积可以 如何表示?
c a b c a b c a b c a b 方法一 a 2 + b 2 = c 2 (1) (2) (3) (4) bC a 大正方形的面积可以 如何表示？
会s a2+b2=c2 C b 方法 a b-a (3) 大正方形的面积可以 如何表示?
c c c c b－a 方 法 二 a (1) (2) (3) (4) a b c a 2 + b2 = c2 b 大正方形的面积可以 如何表示？
更弦圖 这个图案公元3世纪我 国汉代的赵爽在注解《周髀 朱实 算经》时就已经给出,人们 中黄实 称它为“赵爽弦图”.赵爽 C (b-a)2 根据此图指出:四个全等的 直角三角形(红色)可以如 图围成一个大正方形,中间 的部分是一个小正方形 (黄色) 乙
c b a (b-a)2 中黄实 朱实 这个图案公元 3 世纪我 国汉代的赵爽在注解《周髀 算经》时就已经给出，人们 称它为“赵爽弦图”．赵爽 根据此图指出：四个全等的 直角三角形（红色）可以如 图围成一个大正方形，中间 的部分是一个小正方形 （黄色）．
00二年国际数 INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIAl 盛画显 ICM DD9 赵爽弦图 4如, ArBIn Be ng August20-28,2002
赵爽弦图