arctan x 例3求lm -2 x→+ 0 x2 解原式=mim1+x2y1+2 x→+0 例4求lm In sin ax ● x→>0 In sin bx 解原式=lim cosa· sIn nx =lim cos bx 1 x-0 bcos bx. sin ax x-0 cos ax 上页
例 3 解 . 1 arctan 2 lim x x x − →+ 求 2 2 1 1 1 lim x x x − + − = →+ 原式 2 2 1 lim x x x + = →+ = 1 . 例 4 解 . lnsin lnsin lim0 bx ax x → 求 b bx ax a ax bx x cos sin cos sin lim0 = → 原式 = 1 . ) 00 (( ) ax bx x cos cos lim→0 =
例5求 lim tan I tant 9 2 解原式=lim secx1 cos<3x m n 3sec 3x 3x T cosx 1.-6cos 3xsin 3x sin 6x =-lim =lim 3、π-2 cos sinx n Sin 2x 2 2 cos 6x =lim 3 x-T2coS 2x 上页
例 5 解 . tan 3 tan lim2 xx x → 求 x x x 3sec 3 sec lim 22 2 → 原式 = xx x 22 2 cos cos 3 lim 31 → = x x x x x 2cos sin 6cos 3 sin 3 lim 31 2 −− = → xx x sin 2 sin 6 lim2 → = xx x 2cos 2 6cos 6 lim2 → = = 3 . ( )