Ⅱ.解决问题的思路 因样本均值是的一个很好的估计。所 以，当=10，即原假设H,成立时，|X-10 应比较小；如果该值过大，想必H,不成立。 于是，我们就用-10的大小检验H,是否 成立。 合理的做法应该是：找出一个界限C, 当-10<c时，接受原假设H； 当-10>c时，拒绝原假设H
II. 解决问题的思路 因样本均值是μ的一个很好的估计。所 以，当μ=10，即原假设H0 成立时, 应比较小；如果该值过大, 想必 H0不成立。 于是，我们就用 的大小检验H0是否 成立。 | X −10 | | X −10 | 合理的做法应该是：找出一个界限c， | 10 | . | 10 | 0 0 X c H X c H 当 时 ，拒绝原假设 当 时 ，接受原假设 ； − −
这里的问题是：如何确定常数c呢？ 细致地分析：根据定理6.4.1，有 ~N(4,0.12/10),或 X-N(O.D 0.1/10 于是，当原假设Ho:4=10成立时，有 X-10 ~N(0,1) 0.1/10 @@风
这里的问题是：如何确定常数c 呢？ 细致地分析: 根据定理 6.4.1，有 ~ (0 1 . 0.1/ 10 ~ ( , 0.1 /10) 2 ， 或 N ，） X X N − 于是，当原假设H0：μ=10成立时，有 ~ (0, 1). 0.1/ 10 10 N X −
为确定常数c,我们考虑一个很小的正数a, 如a=0.05。当原假设H:4=10成立时，有 即P{X-10P(0.1/W10)22}=a 故，可取c=(0.1/10)三a2 于是，我们就得到如下检验准则： 当|-10<c时，接受原假设H； 当-10>c时，拒绝原假设H。 其中c=(0.1/√10)2a2
为确定常数c，我们考虑一个很小的正数， 如 =0.05。当原假设H0: μ =10成立时，有 ， 0.1/ 10 | 10 | / 2 = − z X P | 10 | (0.1/ 10) . 即 P X − z / 2 = (0.1/ 10) . / 2 故，可取 c = z 于是，我们就得到如下检验准则: | 10 | . | 10 | 0 0 X c H X c H 当 时 ，拒绝原假设 当 时 ，接受原假设 ； − − (0.1/ 10) . / 2 其中 c = z
灭-10 称|x-101或0= 为检验统计量； 0.1/√10 称1X-101≥(0.1/10)2.2，或 |X-10 0.1/10 为原假设H,的拒绝域。 @@风
0.1/ 10 10 称 | 10 | 或 为检验统计量； − − = X X U 称| X −10 | (0.1/ 10)z / 2 ， 或 / 2 0.1/ 10 | 10 | | | z X U − = 为原假设H0的拒绝域
用以上检验准则处理我们的问题， 经计算，得灭=10.05， c=(0.1/V10)Za2 =(0.1//10)×1.96 ≈0.062. 故，|x-10=0.05<c. 所以，接受原假设H:=10。 @@的
用以上检验准则处理我们的问题， 所以，接受原假设 H0:μ=10。 经计算， 得 X =10.05 , 0.062. (0.1/ 10) 1.96 (0.1/ 10) / 2 = = Z c 故， | X −10 |= 0.05 c