数值模拟导论-第十五讲 计算周期性稳定态的方法 雅可比·怀特 合作者 Deepak ramaswamy, Michal Rewienski,和 Karen vero SMA-HPC C2003 MIT
SMA-HPC ©2003 MIT 合作者 Deepak Ramaswamy, Michal Rewienski, 和Karen Veroy 数值模拟导论-第十五讲 计算周期性稳定态的方法 雅可比·怀特
概要 周期性稳定态问题 应用实例和简单案例 ·有限差分法 大矩阵的表示 射击法 —状态转换函数 敏感矩阵 自由矩阵法 SMA-HPC C2003 MIT
概要 SMA-HPC ©2003 MIT •周期性稳定态问题 ——应用实例和简单案例 •有限差分法 ——大矩阵的表示 •射击法 ——状态转换函数 ——敏感矩阵 •自由矩阵法
周期性稳态问题基础 基本定义 dx F + u 状态 ●假设系统有个周期性输入 T 21 3T ●多个系统作出周期性响应 SMA-HPC C2003 MIT
周期性稳态问题基础 SMA-HPC ©2003 MIT 基本定义 ( ) N ( ) N ( ) dx t F xt ut dt ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 状态 输入 z假设系统有个周期性输入 z多个系统作出周期性响应
基本定义 周期性稳态问题基础 有用的特性 ●对于任何初始条件若x是差分方程 dx d t F(x()+u()的唯一解 ●那么若u是周期为T的周期函数并且 对某一t0,x(+7)=x( 则对于所有1>t0,都有x(+7)=x() SMA-HPC C2003 MIT
周期性稳态问题基础 SMA-HPC ©2003 MIT 基本定义 有用的特性 ( ) ( ) ( ) ( ) dx t F xt ut dt = + 0 t x t T xt ( 0 0 + =) ( ) 0 t t > x t T xt ( + =) ( ) z对于任何初始条件若x是差分方程 z那么若u是周期为T的周期函数并且 , 则对于所有 ,都有 的唯一解 对某一
应用实例 周期性稳态问题基础 振幅 周期性输入 风 响应 摆动平台 期望获得的信息 摆动幅度 SMA-HPC C2003 MIT
周期性稳态问题基础 SMA-HPC ©2003 MIT 应用实例 振幅 • 周期性输入 —— 风 • 响应 ——摆动平台 • 期望获得的信息 ——摆动幅度